100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P5)

Thi Online 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P5)

16311 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{\sin^{3} x + \cos^{3} x}{1 - \sin x . \cos x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 2y” + y = 0.

B. y” + y = 0.

C. y” – y = 0.

D. 2y” – 3y = 0.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 3:

Tính tổng với n ∈ N, n ≥ 2:

$S = 1.2 . C_{n}^{2} + 2.3 . C_{n}^{3} + . . . + (n - 2) (n - 1) C_{n}^{n - 1} + (n - 1) n C_{n}^{n}$

A. (n – 1).(n – 2).2^n-2.

B. n.(n – 1).2^n-2.

C. n.(n – 1).2^{n – 1}.

D. (n – 1).(n – 2).2ⁿ.

Xem đáp án

Chọn B.

Xét hàm số

Suy ra:

f”(x) = (n – 1).n.(1 + x)^n-2

Câu 4:

Tính tổng $S = C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 3 C_{n}^{2} + . . . + (n + 1) C_{n}^{n}$ bằng

A. n.2^n-1.

B. (n + 1).2^n-1.

C. (n + 2).2^n-1.

D. (n + 1).2ⁿ.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Nhân 2 vế với x ta được:

Lấy đạo hàm 2 vế ta được:

Thay x = 1 ta được:

Câu 5:

Tìm số nguyên dương n sao cho:

$C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 . C_{2 n + 1}^{2} + 3 . 2^{2} . C_{2 n + 1}^{3} - 4 . 2^{3} . C_{2 n + 1}^{4} + . . . + (2 n + 1) . 2^{2 n} . C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2017$

A. n = 1005.

B. n = 1006.

C. n = 1007.

D. n = 1008.

Xem đáp án

Chọn D.

Với ∀x ∈ R ta có:

Lấy đạo hàm hai vế theo x ta được:

Thay x = -2 vào (1) ta được:

Từ yêu cầu bài toán ta có: 2n + 1 2017 ⇔ n = 2018.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

20 câu hỏi 20 phút

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P2)

20 câu hỏi 20 phút

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P3)

20 câu hỏi 20 phút

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)

20 câu hỏi 20 phút

Các bài thi hot trong chương:

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

( 25.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 4.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

( 4.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

( 3.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

4

Đánh giá trung bình

0%

100%

0%

0%

0%

Nhận xét

N

3 năm trước

Na

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack