100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)

25 người thi tuần này 4.0 21.7 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Cho hàm số y = (ax + b)⁵ với a, b là tham số. Khi đó :

A. y⁽¹⁰⁾(1) = 0.

B. y⁽¹⁰⁾(1) = 10a + b.

C. y⁽¹⁰⁾(1) = 5a.

D. y⁽¹⁰⁾(1) = 10a.

Lời giải

Chọn A.

Vì: y’ = 5a(ax + b)⁴; y” = 20a²(ax + b)³;

y’” = 60a³(ax + b)²; y⁽⁴⁾= 120a⁴(ax + b) ;

y⁽⁵⁾ = 120a⁵; y⁽⁶⁾ = 0 ⇒ y⁽¹⁰⁾= 0.

Do đó y⁽¹⁰⁾(1) = 0.

Câu 2/20

Cho hàm số y = sin2x. Tính y⁽ⁿ⁾

Lời giải

Chọn D.

Câu 3/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 4/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{1}{a x + b}, a \neq 0$

Lời giải

Chọn B.

Câu 5/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 6/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x

Lời giải

Chọn D.

Câu 7/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 8/20

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 9/20

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12 m/s².

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18 m/s².

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9 m/s².

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12 m/s.

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin⁴x là :

A. -8cos2x + 32cos4x.

B. 4cos2x + 16cos4x.

C. 8cos2x – 12cos2x.

D. 6cos2x – 32cos4x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y³.y” + 1 = 0

B. y².y” – 1 = 0

C. 3y².y” + 1 = 0

D. 2y³.y” + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Hàm số y = (x² + 1)³ có đạo hàm cấp ba là:

A. y’” = 12(x² + 1)

B. y’” = 24(x² + 1)

C. y’” = 24(5x² + 3)

D. y’” = -12(x² + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp 5 bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Hàm số $y = f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ . Phương trình $f^{(4)} x = - 8$ có nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}]$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Nếu $f^{''} (x) = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ thì f(x) bằng

C. cotx

D. tanx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)³ + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là

A. [-1 ; 2] .

B. -1.

C. {-1}.

D. ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = (ax + b)⁵ với a, b là tham số. Khi đó :

Cho hàm số y = sin2x. Tính y⁽ⁿ⁾

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{1}{a x + b}, a \neq 0$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?