100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P4)

24 người thi tuần này 4.0 19.7 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Cho hàm số y = (ax + b)⁵ với a, b là tham số. Khi đó :

A. y⁽¹⁰⁾(1) = 0.

B. y⁽¹⁰⁾(1) = 10a + b.

C. y⁽¹⁰⁾(1) = 5a.

D. y⁽¹⁰⁾(1) = 10a.

Lời giải

Chọn A.

Vì: y’ = 5a(ax + b)⁴; y” = 20a²(ax + b)³;

y’” = 60a³(ax + b)²; y⁽⁴⁾= 120a⁴(ax + b) ;

y⁽⁵⁾ = 120a⁵; y⁽⁶⁾ = 0 ⇒ y⁽¹⁰⁾= 0.

Do đó y⁽¹⁰⁾(1) = 0.

Câu 2

Cho hàm số y = sin2x. Tính y⁽ⁿ⁾

Lời giải

Chọn D.

Câu 3

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 4

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{1}{a x + b}, a \neq 0$

Lời giải

Chọn B.

Câu 5

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - 5 x + 6}$

Lời giải

Chọn D.

Câu 6

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = cos2x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \sqrt{2 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² – 9t + 2 (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12 m/s².

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ – 3t² (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18 m/s².

B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9 m/s².

C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12 m/s.

D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin⁴x là :

A. -8cos2x + 32cos4x.

B. 4cos2x + 16cos4x.

C. 8cos2x – 12cos2x.

D. 6cos2x – 32cos4x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y³.y” + 1 = 0

B. y².y” – 1 = 0

C. 3y².y” + 1 = 0

D. 2y³.y” + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số y = (x² + 1)³ có đạo hàm cấp ba là:

A. y’” = 12(x² + 1)

B. y’” = 24(x² + 1)

C. y’” = 24(5x² + 3)

D. y’” = -12(x² + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp 5 bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số $y = f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ . Phương trình $f^{(4)} x = - 8$ có nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}]$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu $f^{''} (x) = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ thì f(x) bằng

C. cotx

D. tanx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)³ + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là

A. [-1 ; 2] .

B. -1.

C. {-1}.

D. ∅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử