Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right),$ bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

  Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$ Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${u_1} = 3$ và công sai d=2. Tìm ${u_{20}}?$

Cho $x,y,z$ là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn ${\log _a}x;{\log _{\sqrt a }}y;{\log _{\sqrt[3]{a}}}z$ lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $Q = \frac{{2017x}}{y} + \frac{{2y}}{z} + \frac{z}{x}.$

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).$ Khi đó giá trị biểu thức $T = a - 3b - 2c$ bằng