Câu hỏi:

28/12/2019 18,106

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.cot $φ = \frac{5}{\sqrt{15}}$

Đáp án chính xác

B. cot $φ = \frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $φ = 30^{o}$

D. cot $φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Gọi H là trung điểm AB

nên hình chiếu của SD trên (ABCD) là HD

Tam giác SAB đều cạnh a nên SH = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Tam giác vuông SHD

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a $\sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. d = a

C . $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. d =a $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 29/12/2019 80,069

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB =2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2 $a^{3}$

B. V = 4 $a^{3}$

C. V = 6 $a^{3}$

D. V = 12 $a^{3}$

Xem đáp án » 25/12/2019 46,055

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. d = $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. d = $\frac{a}{2}$

C. d = a

D. d = a $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 25/12/2019 29,119

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

A. $30^{o}$

B. $45^{o}$

C. $60^{o}$

D. $90^{o}$

Xem đáp án » 24/12/2019 28,803

Câu 5:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

A. 2 $c m^{3}$ $c m^{3}$

B. 3 $c m^{3}$

C. 4 $c m^{3}$

D. 5 $c m^{3}$

Xem đáp án » 28/12/2019 22,820

Câu 6:

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối chữ thập đó.

A. $S_{t p} = 20 a^{2}$

B. $S_{t p} = 12 a^{2}$

C. $S_{t p} = 30 a^{2}$

D. $S_{t p} = 22 a^{2}$

Xem đáp án » 29/12/2019 20,874

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{3 a \sqrt{13}}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{39}}{26}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{26}$

Xem đáp án » 25/12/2019 20,520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a $\sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB =2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối chữ thập đó.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB =2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3 Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi $φ$ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, AC = a $\sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 $c m^{3}$ Tính thể tích của tứ diện AB'CD'

Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối chữ thập đó.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC =2a, BC =a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{o}$ Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng