Câu hỏi:
05/05/2022 1,555Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}} = - \frac{1}{3}\) nên đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}} = + \infty \) nên đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}}\) có tất cả 2 đường tiệm cận, trong đó 1 đường tiệm cận ngang và 1 đường tiệm cận đứng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A.
Xét \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right) \Rightarrow y' = \left( {2x - 2} \right).f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} - 2x = {x_1} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\\{x^2} - 2x = {x_2} \in \left( { - 1;0} \right)\\{x^2} - 2x = {x_3} \in \left( {0;1} \right)\\{x^2} - 2x = {x_4} \in \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right.\)
Trường hợp 1: \({x^2} - 2x = {x_1} \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - {x_1} = 0.\)
Ta có \(\Delta ' = 1 - 1.\left( { - {x_1}} \right) = 1 + {x_1} < 0,\forall {x_1} \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên phương trình vô nghiệm. Suy ra trường hợp này không có điểm cực trị.
Trường hợp 2: \({x^3} - 2x = {x_2} \in \left( { - 1;0} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - {x_2} = 0.\)
Ta có \(\Delta ' = 1 - 1.\left( { - {x_2}} \right) = 1 + {x_2} >0,\forall {x_2} \in \left( { - 1;0} \right)\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra trường hợp này có hai điểm cực trị.
Trường hợp 3: \({x^2} - 2x = {x_3} \in \left( {0;1} \right).\) Xét thấy hệ số \(a\) và \(c\) trong phương trình luôn trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra trường hợp này có hai điểm cực trị.
Trường hợp 4: \({x^2} - 2x = {x_4} \in \left( {1; + \infty } \right).\) Xét thấy hệ số \(a\) và \(c\) trong phương trình luôn trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra trường hợp này có hai điểm cực trị.
Mặt khác, các hệ số trong các phương trình ở trường hợp 2, 3, 4 vừa xét đều khác nhau hệ số \(c\) nên các nghiệm của phương trình này đều khác nhau và đều khác 1.
Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có 7 điểm cực trị. Ta chọn đáp án A.
Lời giải
Đáp án D.
Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó:
\(\left( {2 + i} \right)z - 4\left( {\overline z - i} \right) = - 8 + 19i \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)\left( {a + bi} \right) - 4\left( {a - \left( {b + 1} \right)i} \right) = - 8 + 19i\)
\( \Leftrightarrow \left( {2a - b} \right) + \left( {a + 2b} \right)i - 4a + 4\left( {b + 1} \right)i = - 8 + 19i,\) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2a - b = - 8\\a + 6b + 4 = 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a - b = - 8\\a + 6b = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right..\) Vậy \(\left| z \right| = \sqrt {13} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận