Câu hỏi:
05/05/2022 1,989Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S,\) bán kính đáy \(r = 1\) và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 2 .\) Mặt cầu đi qua \(S\) và đường tròn đáy của \(\left( N \right)\) có bán kính bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A.
Gọi \(I\) là tâm của mặt cầu đi qua \(S\) và đường thẳng đáy của \(\left( N \right).\)
\(R\) là bán kính của mặt cầu cần tìm.
Theo giả thiết, ta có \(SO = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt 7 .\)
Trường hợp 1. \(IO = SO - R = \sqrt 7 - R.\)
Trong tam giác vuông \(IOB,\) ta có \(I{B^2} = I{O^2} + O{B^2} \Leftrightarrow {R^2} = {\left( {\sqrt 7 - R} \right)^2} + 1 \Leftrightarrow R = \frac{{4\sqrt 7 }}{7}.\)
Trường hợp 2. \(IO = R - SO = R - \sqrt 7 .\)
Trong tam giác vuông \(IOB,\) ta có \(I{B^2} = I{O^2} + O{B^2} \Leftrightarrow {R^2} = {\left( {R - \sqrt 7 } \right)^2} + 1 \Leftrightarrow R = \frac{{4\sqrt 7 }}{7}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:
Xem đáp án »
05/05/2022
59,478
Câu 2:
Cho số phức \(z\) thỏa \(\left( {2 + i} \right)z - 4\left( {\overline z - i} \right) = - 8 + 19i.\) Mô đun của \(z\) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
5,499
Câu 3:
Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x - 4}}\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\) khi
Xem đáp án »
05/05/2022
5,270
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
Xem đáp án »
05/05/2022
4,734
Câu 5:
Cho tích phân: \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 - \ln x} }}{x}dx} .\) Đặt \(u = \sqrt {1 - \ln x} .\) Khi đó \(I\) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
3,575
Câu 6:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) Biết \(\frac{1}{{{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = f'\left( x \right)\ln x\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}.\) Khi đó, \(\int\limits_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} \) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
3,546
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;2;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0.\) Phương trình đường thẳng qua \(A\) vuông góc với \(\left( P \right)\) là:
Xem đáp án »
05/05/2022
3,062
về câu hỏi!