Câu hỏi:
29/12/2019 35,957Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Cách 1: Giải bằng hàm số
Đặt CM = x (x > 0)
Dễ tính ra CD 
Từ đề bài ta có: f (x) = 
Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi
Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)
Ta có: f’(x) = 
=> f’(x) = 0
Ta có bảng biến thiên
|
x |
0 |
0 |
492 |
|
y’ |
|
+ 0 - |
|
|
y |
779,8 |
||
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8
Cách 2: Giải bằng hình học
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D
Dễ thấy AM + MB = AM + MB’
AM + MB ngắn nhất
AM + MB’ ngắn nhất
Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’
AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình trụ có diện tích xung quanh là thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng () song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung . Diện tích thiết diện ABB’A’ là
Xem đáp án »
28/12/2019
17,228
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SM = SB = Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Xem đáp án »
29/12/2019
9,668
Câu 5:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:
Xem đáp án »
29/12/2019
9,591
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp là
Xem đáp án »
29/12/2019
4,130
về câu hỏi!