Câu hỏi:

29/12/2019 90,267 Lưu

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

A. 569,5m.

B. 671, 4 m.

C. 779,8m.

D. 741, 2 m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x    (x > 0)

Dễ tính ra CD 

Từ đề bài ta có: f (x) = 

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492) 

Ta có: f’(x) = 

=> f’(x) = 0

Ta có bảng biến thiên

x

0

                                            0

492

y’

 

           +                               0                           -

 

y

 

 

 

779,8

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

Cách 2: Giải bằng hình học

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D

Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

AM + MB ngắn nhất

     AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau

B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

C.  Hình chóp đều là tứ diện đều

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác

B. Một tam giác và một hình bình hành

C. Một tam giác hoặc một tứ giác

D. Một tam giác hoặc một ngũ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP