Câu hỏi:
05/05/2022 1,610Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {i\overline z + 3 - 2i} \right| = 4.\) Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = 2i\overline z + 5 - 6i\) là một đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R.\) Tính \(T = a + b + R\)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C.
Do \(z \in \mathbb{C} \Rightarrow z = x + yi\) với \(x,y \in \mathbb{R}.\)
Theo đề bài: \(w = 2i\overline z + 5 - 6i = 2\left( {i\overline z + 3 - 2i} \right) - \left( {1 + 2i} \right) \Leftrightarrow {\rm{w}} + \left( {1 + 2i} \right) = 2\left( {i\overline z + 3 - 2i} \right).\)
\( \Leftrightarrow {\rm{w + }}\left( {1 + 2i} \right) = 2\left( {i\overline z + 3 - 2i} \right) \Leftrightarrow \left| {{\rm{w + }}\left( {1 + 2i} \right)} \right| = 2\left| {\left( {i\overline z + 3 - 2i} \right)} \right| = 8.\)
Suy ra:
\(\left| {{\rm{w}} + \left( {1 + 2i} \right)} \right| = 8 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 1 + 2i} \right| = 8 \Leftrightarrow \left| {x + 1 + \left( {y + 2} \right)i} \right| = 8 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {8^2}.\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn \[{\rm{w}}\] là một đường tròn có tâm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 8\) nên ta có:
\(T = a + b + R = - 1 - 2 + 8 = 5.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:
Xem đáp án »
05/05/2022
60,822
Câu 2:
Cho số phức \(z\) thỏa \(\left( {2 + i} \right)z - 4\left( {\overline z - i} \right) = - 8 + 19i.\) Mô đun của \(z\) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
5,531
Câu 3:
Hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x - 4}}\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\) khi
Xem đáp án »
05/05/2022
5,352
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
Xem đáp án »
05/05/2022
4,800
Câu 5:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right).\) Biết \(\frac{1}{{{x^2}}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = f'\left( x \right)\ln x\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}.\) Khi đó, \(\int\limits_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} \) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
3,695
Câu 6:
Cho tích phân: \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 - \ln x} }}{x}dx} .\) Đặt \(u = \sqrt {1 - \ln x} .\) Khi đó \(I\) bằng
Xem đáp án »
05/05/2022
3,694
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;2;5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0.\) Phương trình đường thẳng qua \(A\) vuông góc với \(\left( P \right)\) là:
Xem đáp án »
05/05/2022
3,130
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
-
Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề 1)
về câu hỏi!