Câu hỏi:

28/12/2019 10,787

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN

A. $R = \frac{a \sqrt{37}}{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{29}}{8}$

C. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{12}$

D. $R = \frac{a \sqrt{93}}{12}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Áp dụng công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $R^{2} = \sqrt{x^{2} + r^{2}}$ với

r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

$x = \frac{S O^{2} - r^{2}}{2 h}$ : S là đỉnh hình chóp , O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, h là chiều cao hình chóp

Cụ thể vào bài toán:

Đáy là tam giác CMN vuông tại C

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN là trung điểm MN

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác HMN tính được $H O^{2} = \frac{5 a^{2}}{8}$

Trong tam giác vuông SHO có

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

A. $\sqrt{3}$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 28/12/2019 42,896

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V=3

B. V=4

C. V=5

D. V=6

Xem đáp án » 29/12/2019 28,008

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{26}{13}$

B. $\frac{26}{19}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{15}{19}$

Xem đáp án » 28/12/2019 16,396

Câu 4:

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. 2

B. 3

C. 2 $\sqrt{2}$

D. 2 $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 29/12/2019 14,243

Câu 5:

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 29/12/2019 13,138

Câu 6:

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{6}$

C. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án » 29/12/2019 12,986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng (A'BD)

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = 32BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là V1 và V2. Tỷ số V1V2 có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và chiều cao bằng 3 Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA =1, OB =2, OC =3. Tan của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC) bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC = 3BM, BD = $\frac{3}{2}$ BN, AC = 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ . Tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

Hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{o}$ và chiều cao bằng $\sqrt{3}$ Độ dài đường sinh của hình nón bằng