Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình vuông cạnh (a, ) cạnh bên tạo với đáy một góc ({60^0}. ) Gọi (G ) là trọng tâm của tam giác (SBD. ) Mặt phẳng ( left( alpha right) ) đi qua (...

Đáp án A. Call (O = AC cap BD. ) Ta có ( left ({SD, left ({ABCD} right)} right) = left ({SD, OD} right) = widehat {SDO} Rightarrow widehat {SDO} = {60 ^ 0}. ) ( Rightarrow SO = OD tan widehat {SDO} = frac {{a sqrt 2}} {3} sqrt 3 = frac {{a sqrt 6}} {2} Rightarrow {V_ { S.ABCD}} = frac {1} {3} VẬY. {S_ {ABCD}} = frac {{{a ^ 3} sqrt 6}} {6}. ) Ta has ({V_ {S.AEMF}} = 2 {V_ {S.AEM}} = 2 frac {{SA}} {{SA}}. Frac {{SE}} {{SB}}. frac {{SM}} {{SC}}. {V_ {S.ABC}} = frac {2} {3}. frac {1} {2} {V_ {S.ABCD}} = frac {1} {3}. Frac {{{a ^ 3} sqrt 6}} {6} = frac {{{a ^ 3} sqrt 6}} {{18}}. )