Câu hỏi:

06/05/2022 1,101

Call S is a compo all the value of the value [-10; 10] of m to function \ [y = {x ^ 3} - 3 (2m + 1) {x ^ 2} + (12m + 5 ) x + 2 \] đồng biến trên khoảng \ [(2; + \ infty) \]. S bằng số phần tử

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có \ (y = 3 {x ^ 2} - 6 \ left ({2m + 1} \ right) x + 12m + 5. \)

Hàm biến số trên khoảng \ (\ left ({2; + \ infty} \ right) \ Leftrightarrow y '\ ge 0, \ forall x \ in \ left ({2; + \ infty} \ right). \)

\ (\ Leftrightarrow 3 {x ^ 2} - 6 \ left ({2m + 1} \ right) x + 2m + 5 \ ge 0, \ forall x \ in \ left ({2; + \ infty} \ right) . \ Leftrightarrow \ frac {{3 {x ^ 2} - 6x + 5}} {{x - 1}} \ ge 12m, \ forall x \ in \ left ({2; + \ infty} \ right). \ )

Xét \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 6x + 5}}{{x - 1}}\) trên \(\left( {2; + \infty } \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 6x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\) Ta có BBT:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để hàm số y = x^3 - 3(2m + 1)x^2 + (12m + 5)x + 2 (ảnh 1)

Vậy \(12m \le 5 \Leftrightarrow m \le \frac{5}{{12}} \Rightarrow S = \left\{ { - 10; - 9; - 8;...;0} \right\}.\) Do đó số phần tử của \(S\) bằng 11.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

Xem đáp án » 06/05/2022 25,604

Câu 2:

Số giao điểm của đồ thị \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\) và trục hoành là

Xem đáp án » 06/05/2022 11,718

Câu 3:

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\sqrt 3 }}\) là 

Xem đáp án » 06/05/2022 7,476

Câu 4:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Xem đáp án » 06/05/2022 7,283

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là hàm số \(f'\left( x \right).\) Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến  (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/05/2022 5,027

Câu 6:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{34}}{{\sqrt {{{\left( {{x^3} - 3x + 2m} \right)}^2}} + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng  

Xem đáp án » 06/05/2022 4,837

Câu 7:

Cho hàm số \(y = \frac{{5x + 9}}{{x - 1}}\) khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 06/05/2022 4,181

Bình luận


Bình luận