Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là?

Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

Trong các câu sau câu nào sai?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6 lập thành số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000. Tính số các số lập được.

Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.

Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu véctơ khác nhau, không kể véctơ không?

Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, …, A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên ?