Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Biết tam giác BCD vuông tại C và AB=a62,AC=a2,CD=a . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng A. 45°. B. 90°. C. 30°....

Gọi F là trung điểm của BC. Xét cố E; F lần lượt là trung điểm của AC; BC ⇒EF là đường trung bình của ΔABC⇒EF//AB⇒(AB,DE^)=(EF,DE^)Ta có A⁢B⊥(BCD)⇒EF⊥(BCD)⇒EF⊥FD vì (FD⊂(BCD))⇒ ∆EFD vuông tại F do đó (EF,DE^)=FED^ . Lại có CD⊥BCCD⊥AB⇒CD⊥(ABC)⇒CD⊥AC hay ∆ACD vuông tại C Xét tam giác vuông ECD cóED=EC2+CD2=(AC2)2+CD2=(a22)2+a2=a62 Xét ∆EFD vuông có cosFED^=EFED=AB2ED=12⇒FED^=60∘ Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng 60°.Chọn D

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng $(B C D)$ . Biết tam giác BCD vuông tại C và $A B = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $C D = a$ . Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng