Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? A. ∫−122x−2dx B. ∫−12−2x+2dx C. ∫−122x2−2x−4dx D. ∫−12−2x2+2x+4dx

Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx,y=gx, đường thẳng x = a, x = b là S=∫abfx−gxdx. Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: x2−2x−1=−x2+3⇔x=−1x=2. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo là: S=∫−12−x2+3−x2−2x−1dx=∫−12−2x2+2x+4dx Chọn D.

Câu hỏi:

02/05/2022 192

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , đường thẳng x = a, x = b là $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x .$

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: $x^{2} - 2 x - 1 = - x^{2} + 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array} .$

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo là:

$S = \int_{- 1}^{2} [(- x^{2} + 3) - (x^{2} - 2 x - 1)] d x = \int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Chọn D.

Bình luận

Câu 1:

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. $A_{7}^{3}$

C. 21

D. $C_{7}^{3}$

Xem đáp án » 26/04/2022 2,938

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + 4 f (x) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị là:

A. 10

B. 9

C. 7

D. 8

Xem đáp án » 03/05/2022 2,240

Câu 3:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} + {(c - 2)}^{2} = 8$ và $2^{a} = 7^{b} = 14^{- c} .$ Tổng $2^{a + b + c}$ bằng:

A. $4$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Xem đáp án » 02/05/2022 2,212

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} + \frac{16}{x^{4}} + 4 (x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 12 (x - \frac{2}{x}) - m = 0$ có nghiệm thuộc [1; 2]?

A. 25

B. 26

C. 28

D. 24

Xem đáp án » 02/05/2022 1,793

Câu 5:

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. |z| = 2

D. $|z| = \sqrt{5}$

Xem đáp án » 02/05/2022 1,300

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{e^{- 2 x} + m}{m e^{- 2 x} + 1}$ đồng biến trên khoảng $(\ln 2; + \infty) .$

A. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ - 4 \leq m < - 1 \end{array}$

B. m > 1

C. $- 4 \leq m < - 1$

D. $- 4 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án » 02/05/2022 1,231

Câu 7:

Cho các số dương x, y thỏa mãn $2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7} .$

A. $\frac{33}{7}$

B. $\frac{35}{14}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{12}{7}$

Xem đáp án » 02/05/2022 586

Xem thêm các câu hỏi khác »

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + 4 f (x) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị là:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} + {(c - 2)}^{2} = 8$ và $2^{a} = 7^{b} = 14^{- c} .$ Tổng $2^{a + b + c}$ bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} + \frac{16}{x^{4}} + 4 (x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 12 (x - \frac{2}{x}) - m = 0$ có nghiệm thuộc [1; 2]?

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{e^{- 2 x} + m}{m e^{- 2 x} + 1}$ đồng biến trên khoảng $(\ln 2; + \infty) .$

Cho các số dương x, y thỏa mãn $2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m∈−5;5 để hàm số gx=f2x+4fx+m có đúng 5 điểm cực trị là:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a−22+b−22+c−22=8 và 2a=7b=14−c. Tổng 2a+b+c bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4+16x4+4x2+4x2−12x−2x−m=0 có nghiệm thuộc [1; 2]?

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=e−2x+mme−2x+1 đồng biến trên khoảng ln2;+∞.

Cho các số dương x, y thỏa mãn 2x3−y+1=2x+y2x3+4x+4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7y+x37.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + 4 f (x) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị là:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} + {(c - 2)}^{2} = 8$ và $2^{a} = 7^{b} = 14^{- c} .$ Tổng $2^{a + b + c}$ bằng:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} + \frac{16}{x^{4}} + 4 (x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 12 (x - \frac{2}{x}) - m = 0$ có nghiệm thuộc [1; 2]?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{e^{- 2 x} + m}{m e^{- 2 x} + 1}$ đồng biến trên khoảng $(\ln 2; + \infty) .$

Cho các số dương x, y thỏa mãn $2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7} .$