Câu hỏi:

02/05/2022 368

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Aa;0;0,B0;b;0, C0;0;c với a, b, c > 0. Biết mặt phẳng (ABC) đi qua M17;27;37 và tiếp xúc với mặt cầu S:x12+y22+z32=727. Tính 1a2+1b2+1c2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Viết phương trình mặt phẳng (ABC) dạng mặt chắn.

- Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (ABC).

- Mặt phẳng (P) tiếp xúc với S(I; R) khi và chỉ khi dI;P=R.

- Khoảng cách từ điểm Mx0;y0;z0 đến mặt phẳng P:Ax+By+Cz+D=0 là:

                                         dM;P=Ax0+By0+Cz0+DA2+B2+C2.

Cách giải:

Phương trình mặt phẳng (ABC) có dạng xa+yb+zc=1.

M17;27;37ABC nên ta có 17a+27b+37c=11a+2b+3c=7.

Mặt cầu S:x12+y22+z32=727 có tâm I(1; 2;3) bán kính R=727.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên dI;ABC=R.

1a+2b+3c11a2+1b2+1c2=72761a2+1b2+1c2=7271a2+1b2+1c2=72.

 

Chọn D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T 

Xem đáp án » 26/04/2022 3,140

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m5;5 để hàm số gx=f2x+4fx+m có đúng 5 điểm cực trị là:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/05/2022 2,619

Câu 3:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a22+b22+c22=8 2a=7b=14c. Tổng 2a+b+c bằng: 

Xem đáp án » 02/05/2022 2,371

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x4+16x4+4x2+4x212x2xm=0 có nghiệm thuộc [1; 2]?                       

Xem đáp án » 02/05/2022 2,153

Câu 5:

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

Xem đáp án » 02/05/2022 1,340

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=e2x+mme2x+1 đồng biến trên khoảng ln2;+.

Xem đáp án » 02/05/2022 1,308

Câu 7:

Cho các số dương x, y thỏa mãn 2x3y+1=2x+y2x3+4x+4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=7y+x37.

Xem đáp án » 02/05/2022 647
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay