Câu hỏi:

02/05/2022 227

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A,AC=a,ACB=600. Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC') góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.

Cách giải:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại (ảnh 1)

Xét tam giác vuông ABC ta có: AB=AC.tan600=a3SΔABC=12AB.AC=12.a3.a=3a22.

Ta có: ABACABAA'ABACC'AC' là hình chiếu vuông góc của BC' lên (ACC')

BC';ACC'=BC';AC'=AC'B=300.

ABACC'ABAC'ΔABC' vuông tại A

AC'=AB.cot300=a3.3=3a

CC'=AC'2AC2=9a2a2=2a2

Vậy VABC.A'B'C'=CC'.SΔABC=2a2.3a22=a36.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính tổ hợp.

Cách giải:

Số tập con có 3 phần tử của tập hợp 7 phần tử là C73.

Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) và y = g(x).

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của y = f(x) như sau:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 2)

Đặt hx=f2x+4fx ta có: h'x=2f'x.fx+4f'x

h'x=02f'xfx+2=0

f'x=0x=ax=bfx=2x=c<a

 

 Hàm số y = h(x) có 3 điểm cực trị  Hàm số y = h(x) + m cũng có 3 điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị của hàm số gx=hx+m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = h(x) + m và số giao điểm của đồ thị hàm số y = h(x) + m với trục hoành (không tính tiếp xúc).

Nên để hàm số gx=hx+m có 5 điểm cực trị thì phương trình h(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép).

Bảng biến thiên hàm số h(x) như sau:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 3)

hb=g2b+4fb=1+4=5,hc=f2c+4fc, với hc<1hc4.

Nếu h(c) > 5 thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)

5<m<hcm<5 (không thỏa mãn m5;5).

Nếu hc5 thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)

hc<m55mhc4 (thỏa mãn m5;5).

Mà mm5;4;3;2;1;0;1;2;3;4.

Vậy có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP