Cho phương trình log32x−4log3x+m−3=0. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1<x2 thỏa mãn x2−81x1<0. A. 4 B. 5 C. 6 D. 3

Phương pháp: - Tìm điều kiện xác định của phương trình. - Đặt ẩn phụ log3x=t để phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t - Từ điều kiện x1<x2 thỏa mãn x2−81x1<0 suy ra điều kiện của - Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình bậc hai. Cách giải: ĐKXĐ: x > 0 Đặt log3x=t, phương trình đã cho trở thành: t2−4t+m−3=0* Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1<x2 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t1<t2. Suy ra Δ'=4−m−3=7−m>0⇒m<7 **. Khi đó áp dụng Vi-et ta có t1+t2=4t1.t2=m−3 Vì log3x1=t1log3x2=t2⇒x1=3t1x2=3t2. Theo bài ra ta có: x2−81x1<0⇔3t2−81.3t1<0 ⇔3t2<3t1+4⇔t2<t1+4⇔t2−t1<4 ⇔t2−t12<16 (do t2−t1>0) ⇔t2+t12−4t1t2<16 ⇔16−4m−3<16 ⇔16−4m+12<0⇔m>3 Kết hợp điều kiện (**) và điều kiện đề bài ta có 3<m<7m∈ℤ⇒m∈4;5;6. Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.

Cho phương trình lo3^2(x) -4logx + m - 3 = 0. Tìm tất cả các giá trị nguyên

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x + m - 3 = 0.$ Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0.$