Câu hỏi:

02/05/2022 225

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn z+2iz+1i=2. Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Đặt dạng tổng quát của số phức

Áp dụng công thức tính modun số phức.

Cách giải:

Đặt z = a + bi theo bài ra ta có:

z+2iz+1i=2x+2+y1i=2x+1+y1i

x+22+y12=2x+12+2y12

x2+y12=2.

 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R=2.

Gọi A(0; -1) là điểm biểu diễn số phức -i, M(a; b) là điểm biểu diễn số phức z khi đó ta có |z + i| = MA

Do đó z+imaxMAmax=IA+R=2+2.

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn |z + 2 - i/z + 1 - i| = căn bậc hai của 2 (ảnh 1)

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính tổ hợp.

Cách giải:

Số tập con có 3 phần tử của tập hợp 7 phần tử là C73.

Chọn D.

Câu 2

Lời giải

Phương pháp:

Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) và y = g(x).

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của y = f(x) như sau:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 2)

Đặt hx=f2x+4fx ta có: h'x=2f'x.fx+4f'x

h'x=02f'xfx+2=0

f'x=0x=ax=bfx=2x=c<a

 

 Hàm số y = h(x) có 3 điểm cực trị  Hàm số y = h(x) + m cũng có 3 điểm cực trị.

Vì số điểm cực trị của hàm số gx=hx+m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = h(x) + m và số giao điểm của đồ thị hàm số y = h(x) + m với trục hoành (không tính tiếp xúc).

Nên để hàm số gx=hx+m có 5 điểm cực trị thì phương trình h(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép).

Bảng biến thiên hàm số h(x) như sau:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1 (ảnh 3)

hb=g2b+4fb=1+4=5,hc=f2c+4fc, với hc<1hc4.

Nếu h(c) > 5 thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)

5<m<hcm<5 (không thỏa mãn m5;5).

Nếu hc5 thì phương trình h(x) = -m có 2 nghiệm phân biệt (không tính nghiệm kép)

hc<m55mhc4 (thỏa mãn m5;5).

Mà mm5;4;3;2;1;0;1;2;3;4.

Vậy có 10 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP