Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Gọi M là trung điểm SD, h...

Phương pháp: - Đổi dM;SAC sang dH;SAC - Trong (ABCD) kẻ HE⊥ACE∈AC, trong (SHE) kẻ HN⊥SEN∈SE, chứng minh HN⊥SAC - Xác định góc giữa SC và (ABCD), từ đó tính SH. - Sử dụng SHAC=12HE.AC=12SABC, từ đó tính HE. - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính HN. Cách giải: Gọi H là trung điểm AB. Vì ΔSAB cân tại S nên SH⊥AB Ta có: SAB∩ABCD=ABSH⊂ABCD,SH⊥AB⇒SH⊥ABCD. Gọi K=HD∩AC. Áp dụng định lí Ta-lét ta có: DKHK=DCAH=2⇒DK=2HK. Ta có MD∩SAC=S⇒dM;SACdD;SAC=SMSD=12 ⇒dM;SAC=12dD;SAC. Lại có DH∩SAC=K nên dD;SACdH;SAC=DKHK=2⇒dD;SAC=2dH;SAC. Do đó dM;SAC=dH;SAC. Trong (ABCD) kẻ HE⊥ACE∈AC, trong (SHE) kẻ HN⊥SEN∈SE ta có: AC⊥HEAC⊥SH⇒AC⊥SHE⇒AC⊥HN HN⊥SEHN⊥AC⇒HN⊥SAC⇒dH;SAC=HN Vì SH⊥ABCD nên HC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD). ⇒∠SC;ABCD=∠SC;HC=∠SCH=450. ⇒ΔSHC vuông tại H⇒SH=HC=BC2+BH2=2a2+a22=a172 Ta có: SHAC=12HE.AC=12SABC ⇒HE.AC=12.AB.BC ⇒HE=12.AB.BCAC=12.a.2aa2+2a2=a5 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHE ta có: Nên HN=SH.HESH2+HE2=a172.a517a24+a25=a151389. Vậy dM;SAC=a151389. Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua