Câu hỏi:

06/05/2022 521

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,​ SAB=SBC=900, AB=a, BC=2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600, thể tích khối chop đã cho bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC), chứng minh ABCH là hình chữ nhật.

- Xác định góc giữa SB và mặt đáy là góc giữa SB và hình chiếu vuông góc của SB lên mặt đáy, sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính SH.

- Tính thể tích VS.ABC=13.SH.SΔABC.

Cách giải:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC).

Ta có

BCSCgtBCSHSHABCBCSCHBCCH

SBSAgtABSHSHABCABSAHABAH

 

 

ABCH là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).

SHABC nên HB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)

SB;ABC=SB;HB=SBH=600.

Áp dụng định lí Pytago ta có: AC=AB2+BC2=a5, lại có ABCH là hình vuông nên BH=AC=a5.

Xét tam giác vuông SBH có SH=BH.tan300=a15.

Vậy VS.ABC=13SH.SΔABC=13SH.12AB.BC=16.a15.a.2a=a3153.

Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Tính I=132fxdx

Xem đáp án » 05/04/2022 9,196

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x+12 trên khoảng 1;+ là 

Xem đáp án » 05/04/2022 7,866

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 

Xem đáp án » 05/04/2022 6,856

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là 

Xem đáp án » 05/04/2022 6,522

Câu 5:

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+iz1+z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

Xem đáp án » 05/04/2022 6,353

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số y=fx=13x9x2+1 có hai điểm cực trị. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 

Xem đáp án » 06/04/2022 5,337

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f2x36x+2=2m1 có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 2]?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (ảnh 1)

Xem đáp án » 06/04/2022 5,206
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay