Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều nhau. Mỗi máng có chiều rộng 2m, bề dày của khối silic làm mặt máng là 2dm, chiều dài 3m. Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là 5dm. Khi đó thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là

Số cách sắp xếp 7  người lên đoàn tàu 12 toa tàu là: 12⁷. Suy ra: $n\left(\Omega \right)={12}^7$ 

Để có đúng có 3 toa có người thì ta phải sắp xếp như sau:

+) Chọn 3 toa trong 12 toa có: $C_{12}^3$ 

+ Sắp xếp 7 hành khách vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người thì có:

$C_7^1.C_6^1.C_5^5.P_3+C_7^1.C_6^2.C_4^4.P_3+C_7^1.C_6^3.C_3^3.P_3+C_7^2.C_5^2.C_3^3.P_3=2982$ 

Suy ra số cách sắp xếp để có đúng có 3 toa có người là: $n\left(A\right)=2982.C_{12}^3=65640$ 

Xác suất để đúng 3 toa có người là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{65640}{{12}^7}\approx 0,018$ 

Đáp án D

Chia khối tròn xoay được sinh bởi hình trên thành hai khối tròn xoay.

+) Khối nón cụt được sinh bởi hình thang ABCD.

+) Khối trụ được sinh bởi hình chữ nhật EFGH.

Gọi $I=AD\cap CB.$ Vì $CD=\frac{1}{2}AB,CD//AB$ nên CD là đường trung bình của tam giác IAB.

Thể tích khối nón cụt sinh bởi hình thang ABCD là: $\frac{1}{3}\pi \left(2^2.6-1^2.3\right)=7\pi \left(c{m}^3\right)$ 

Thể tích khối trụ sinh bởi hình chữ nhật EFGH là: $\pi {.3}^2.8-72\pi \left(c{m}^3\right)$ 

Vậy thể tích của thiết bị đó là: $7\pi +72\pi =79\pi \left(c{m}^3\right)$