2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

07/05/2022 372

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a;AC=BD=b;AD=BC=c . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a;AC=BD=b;AD=BC=c . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng (ảnh 1)

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD.

Ta có PM // BDPN//AC⇒BD,AC^=PM,PN^.

Theo công thức tính đường trung tuyến ta có

CM2=CA2+CB22−AB24=2b2+c2−a24.

Tương tự DM2=2b2+c2−a24 nên:

MN2=MC2+MD22−CD24=2b2+c24−a24=b2+c2−a22

Áp dụng định lí Cô-sin cho tam giác PMN ta có:

cosMPN^=PM2+PN2−MN22PM.PN=b22+b22−b2+c2−a222b2b2=a2−c2b2.

Vậy cosAC,BD^=a2−c2b2.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Đã bán 187

₫ 135.000 ₫ 38.500
Hà Nội
20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500
Hà Nội
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Đã bán 986

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000
Hà Nội

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x, y (x≠1 ) là hai số thực dương thỏa mãn logxy=2y5,log53x=15y . Giá trị của biểu thức P=y2+x2  là

Xem đáp án » 06/05/2022 25,420

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d:x−21=y−31=z2  và vuông góc với mặt phẳng β:x+y−2z+1=0 . Giao tuyến của α  và β   đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 07/05/2022 10,896

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2  . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−iz¯+2i   là

Xem đáp án » 06/05/2022 8,137

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3  là

Xem đáp án » 06/05/2022 6,571

Câu 5:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 06/05/2022 2,795

Câu 6:

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d  có bảng biến thiên như sau.

Cho hàm số y=f(x): ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)

Tìm m để phương trình fx=m  có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 .

Xem đáp án » 07/05/2022 2,744

Câu 7:

Tập nghiệm S của phương trình 22x+1−5.2x+2=0  là

Xem đáp án » 06/05/2022 2,278
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

🔥 Đề thi HOT:

  1. 7995 người thi tuần này

    30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
  2. 4296 người thi tuần này

    (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
  3. 2769 người thi tuần này

    CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
  4. 1546 người thi tuần này

    Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
  5. 782 người thi tuần này

    (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
  6. 754 người thi tuần này

    Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
  7. 596 người thi tuần này

    Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
  8. 347 người thi tuần này

    (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?