Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$.

b) Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$

c) Nếu$\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{N}$

d) Nếu $\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Z}$

e) Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$

g) Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$

a) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$ ” là đúng.

b) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$.

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Q}$” là đúng.

c) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số tự nhiên.

Ví dụ: 2 vừa là số hữu tỉ vừa là số tự nhiên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số tự nhiên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số tự nhiên.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{N}$” là sai.

d) Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể là số nguyên.

Ví dụ: −5 vừa là số hữu tỉ vừa là số nguyên.

Nếu a là số hữu tỉ thì a có thể không phải là số nguyên.

Ví dụ: $\frac{2}{5}$  là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.

Khi đó, nếu a là số hữu tỉ thì a chưa chắc là số nguyên.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Q}$ thì $\text{a}\in \mathbb{Z}$” là sai.

e) Mọi số tự nhiên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số tự nhiên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{N}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$” là sai.

g) Mọi số nguyên a bất kỳ đều biểu diễn được dưới dạng phân số .

Khi đó, nếu a là số nguyên thì a cũng là số hữu tỉ.

Do đó phát biểu “Nếu $\text{a}\in \mathbb{Z}$ thì $\text{a}\notin \mathbb{Q}$” là sai.

Vậy các phát biểu đúng là: a, b và các phát biểu sai là: c, d, e, g.