Câu hỏi:

30/12/2019 9,043

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn phương trình cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2. Tìm chính xác giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Bổ trợ kiến thức: Ở đây để giải quyết bài toán các em cần có 2 bước trung gian rất quan trọng, thứ nhất là với $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thì

và một bất đẳng thức các em đã được học ở lớp dưới là: .

Nếu như xử lí trực tiếp bài toán trên mà không phải qua các bước trung gian thì rất là khó, điều quan trọng là các em phải biết áp dụng các bước trung gian sao cho hợp lí để đưa bài toán đến kết quả nhanh nhất có thể.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Tính

Tại sao lại có sin^2x + sin^2y v ạ?

4 năm trước
Trả lời

Tính

Tại

4 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 112

D. P = 130

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

A. M = 2,m= -2

B. M = 1,m = 0

C. M = 4, m = -1

D. M = 2,m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho x,y∈0;π2 thỏa mãn phương trình cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2. Tìm chính xác giá trị nhỏ nhất của P=sin4xy+cos4yx?

Tính

Tính

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=8sinx2+3cos2x. Tính P=2M-m2 ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4?

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số y=sin4x-2cos2x+1?

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sinπ43x-9x2-16x-80=0

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx=3(cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng -π2;π2. Tính chính xác giá trị của b+d ?

Biết rằng khi m có giá trị m=mo thì phương trình sau đây 2sin2x-5m+1sinx+2m2+2m= 0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng -π2;3π. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số y= 1+cos2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x=xo. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn phương trình cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2. Tìm chính xác giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$ ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?