Câu hỏi:

17/05/2022 186

Cho phương trình 4x22x+1m.2x22x+2+3m2=0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:  4x22x+1m.2x22x+2+3m2=04x22x+12m.2x22x+1+3m2=0.

Đặt 2x22x+1=t  ta có phương trình t22m.t+3m2=01  

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  (1) phải có 2 nghiệm phân biệt t1,t2  lớn hơn 1

 Δ'>0t11t21>0t1+t22>0Δ'>0t1t2t1+t2+1>0t1+t2>2m23m+2>03m22m+1=02m>2m>2,m<1m>1m>1m>2

Với dạng toán phương trình có mũ phức tạp, ta luôn cố gắng tìm điểm chung để đặt ẩn phụ.

Tìm điều kiện của ẩn phụ để thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho.

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0a0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn giá trị  α.

 Δ>0S2>αa.fα>0

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α  đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2  với V1<V2.   Tính tỉ số  V1V2.

Xem đáp án » 17/05/2022 2,992

Câu 2:

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1x=1 với x0;1.  Tính giá trị  I=01dx1+fx

Xem đáp án » 17/05/2022 2,451

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  có 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/05/2022 2,302

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosxm nghịch biến trên khoảng 0;π3.   

Xem đáp án » 17/05/2022 1,615

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;+ 

Xem đáp án » 31/05/2022 1,334

Câu 6:

Phương trình x22xx1=m  (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 31/05/2022 1,262

Câu 7:

Cho hàm số fx  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2  . Biết f0=1  fx.f2x=e2x24x  với mọi x0;2.  Tính tích phân  I=02x33x2.f'xfxdx.

Xem đáp án » 17/05/2022 743