Câu hỏi:

17/05/2022 2,646

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1x=1 với x0;1.  Tính giá trị  I=01dx1+fx

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:  1+fx=fxf1x+fxfx1+fx=1f1x+1

Xét  I=01dx1+fx

Đặt  t=1xx=1tdx=dt.

Đổi cận:  x=0t=1x=1t=0.

Khi đó I=10dt1+f1t=01dt1+f1t=01dx1+f1x=01fx1+fxdx.  

Mặt khác 01dx1+fx+01fx1+fxdx=011+fx1+fxdx=01dx=1  hay  2I=1.

Vậy  I=12.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α  đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2  với V1<V2.   Tính tỉ số  V1V2.

Xem đáp án » 17/05/2022 3,091

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  có 5 điểm cực trị? (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/05/2022 2,354

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosxm nghịch biến trên khoảng 0;π3.   

Xem đáp án » 17/05/2022 1,642

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;+ 

Xem đáp án » 31/05/2022 1,438

Câu 5:

Phương trình x22xx1=m  (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 31/05/2022 1,287

Câu 6:

Cho hàm số fx  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2  . Biết f0=1  fx.f2x=e2x24x  với mọi x0;2.  Tính tích phân  I=02x33x2.f'xfxdx.

Xem đáp án » 17/05/2022 796
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua