Cho tứ diện ABCD có AB = CD = $\sqrt{5}$, AC = BD = $\sqrt{10}$, AD = BC = $\sqrt{13}$. Tính thể tích tứ diện đã cho

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD),  Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a$\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152$m^2$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).