Câu hỏi:
10/05/2022 212Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)một góc 60^0.Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(H,H'\) lần lượt là trung điểm của \(BC,B'C'.\)
Do lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) nên \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \({S_{\Delta A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Ta có: \(\left( {\left( {AB'C'} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AH,AH'} \right) = \angle H'AH = {60^0}.\)
Xét tam giác \(H'HA\) vuông tại \(H\) có \(\tan {60^0} = \frac{{H'H}}{{AH}} \Leftrightarrow H'H = AH.\tan {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\sqrt 3 = \frac{3}{2}a\)
Mà \(A'A = H'H\) nên \(A'A = \frac{3}{2}a.\)
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'A.{S_{\Delta A'B'C'}} = \frac{3}{2}a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{8}{a^3}.\)
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) có bao nhiêu giá trị dương?
Xem đáp án »
11/05/2022
27,980
Câu 2:
Số giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx - 2}}{{ - 2x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)\) là
Xem đáp án »
11/05/2022
15,255
Câu 3:
Cho hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{9}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
10/05/2022
12,514
Câu 4:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m\] ( với m là tham số thực). Biết \[\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right)} f\left( x \right) = 5\] . Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)là
Xem đáp án »
11/05/2022
12,184
Câu 5:
Hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là
Hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là
Xem đáp án »
11/05/2022
7,777
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f({x^3} + f(x))\) là
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f({x^3} + f(x))\) là
Xem đáp án »
11/05/2022
6,865
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 10\,;\,10} \right)\) để hàm số \(y = f\left( {3x - 1} \right) + {x^3} - 3mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\,1} \right)\)?
Xem đáp án »
11/05/2022
6,060
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận