Bài thi đang cập nhật!

Câu hỏi:

11/05/2022 375

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,\)mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),{\rm{ }}\widehat {SAB} = {60^0},{\rm{ }}SA = 2a.\) Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) (ảnh 1)

Áp dụng Định lí cosin cho tam giác \(SAB,\) ta có \(S{B^2} = A{B^2} + S{A^2} - 2AB.SA.\cos {60^0} = 3{a^2}\)

Tam giác \(SAB\) thỏa mãn \(S{B^2} + A{B^2} = S{A^2}\) nên tam giác \(SAB\) vuông tại \(B.\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SB \subset \left( {SAB} \right),SB \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot \left( {ABCD} \right).\)

Vậy \(V = {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SB.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) (đvtt).

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C.

Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)

Tại \(x = 0 \Rightarrow y = d < 0\)

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c.\)

Xét thấy 2 điểm cực trị \({x_1} < 0\) và \({x_2} >0.\)</>

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} >0 \Rightarrow b >0\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c >0\end{array} \right.\)</>

Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị \(a,b,c,d.\)

Lời giải

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{m}{2}} \right\}.\)

Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( { - 2x + m} \right)}^2}}}.\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\\frac{m}{2} \notin \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 2;2} \right)\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;1} \right].\)

Suy ra có các số nguyên thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;0;1} \right\}.\)

Đáp án C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP