Câu hỏi:

11/05/2022 5,619

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số \(1;2;3;4;5;6\). Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = {6^8}.\)

Xếp 3 số 1 và 2 số 3 và 5 vào 5 vị trí có: \(\frac{{5!}}{{3!}} = 20\) cách.

Ứng với mỗi cách xếp trên có 6 vị trí trống giữa các số. Xếp 3 số 2, 4, 6 vào 6 vị trí trống đó ta có: \(A_6^3\) cách.

Xác suất là: \(\frac{{20.A_6^3}}{{{6^8}}} = \frac{{25}}{{17496}}.\)

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C.

Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)

Tại \(x = 0 \Rightarrow y = d < 0\)

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c.\)

Xét thấy 2 điểm cực trị \({x_1} < 0\) và \({x_2} >0.\)</>

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - 2b}}{{3a}} >0 \Rightarrow b >0\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} < 0 \Rightarrow c >0\end{array} \right.\)</>

Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị \(a,b,c,d.\)

Lời giải

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{m}{2}} \right\}.\)

Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( { - 2x + m} \right)}^2}}}.\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\\frac{m}{2} \notin \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \in \left( { - 2;2} \right)\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;1} \right].\)

Suy ra có các số nguyên thỏa mãn là \(\left\{ { - 1;0;1} \right\}.\)

Đáp án C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP