Câu hỏi:

11/05/2022 776

Nhân dịp Tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Doanh nghiệp đã nhập về 500 kg đường.

Số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để tìm hiểu về câu hỏi này, chúng ta cùng theo dõi hoạt động 1 trang 20.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Trong 1 lạng thịt bò chứa khoảng 26 g protein nên trong x lạng thịt bò chứa khoảng 26x (g protein).

Trong 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein nên trong y lạng cá rô phi chứa khoảng 20y (g protein).

Tổng số lượng protein mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày là: 26x + 20y (g protein).

Trung bình mỗi ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein.

Do đó, bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cgo một người phụ nữ trong một ngày là: 26x + 20y ≥ 46.

Cặp số (x0; y0) là nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46 nếu 26x0 + 20y0 ≥ 46.

+ Chọn x0 = 1, y0 = 1, ta có: 26 . 1 + 20 . 1 = 46

+ Chọn x0 = 2, y0 = 1, ta có: 26 . 2 + 20 . 1 = 72 > 46

+ Chọn x0 = 1, y0 = 2, ta có: 26 . 1 + 20 . 2 = 66 > 46

Vậy ba cặp số (1; 1), (2; 1), (1; 2) là ba nghiệm của bất phương trình 26x + 20y ≥ 46.

Câu 2

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) x + 2y < 3;

b) 3x – 4y ≥ – 3;

c) y ≥ – 2x + 4;

d) y < 1 – 2x.

Xem đáp án

Lời giải

a) x + 2y < 3

+ Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 0 + 2.0 = 0 < 3.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3; b) 3x – 4y ≥ – 3; c) y ≥ – 2x + 4; d) y < 1 – 2x (ảnh 1)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

b) 3x – 4y ≥ – 3

+ Vẽ đường thẳng d: 3x – 4y = – 3.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 3 . 0 – 4 . 0 = 0 > – 3.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3; b) 3x – 4y ≥ – 3; c) y ≥ – 2x + 4; d) y < 1 – 2x (ảnh 2)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x – 4y ≥ – 3 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

c) y ≥ – 2x + 4

⇔ 2x + y ≥ 4

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 4.

+ Lấy điểm O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 4.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3; b) 3x – 4y ≥ – 3; c) y ≥ – 2x + 4; d) y < 1 – 2x (ảnh 3)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 4 hay chính là y ≥ – 2x + 4 là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên không chứa điểm O(0; 0) kể cả đường thẳng d.

d) y < 1 – 2x

⇔ 2x + y < 1

+ Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 1.

+ Lấy O(0; 0). Ta có: 2 . 0 + 0 = 0 < 1.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x + 2y < 3; b) 3x – 4y ≥ – 3; c) y ≥ – 2x + 4; d) y < 1 – 2x (ảnh 4)

Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 hay chính là y < 1 – 2x là nửa mặt phẳng không bị gạch ở hình trên chứa điểm O(0; 0) không kể đường thẳng d.

Câu 3