Câu hỏi:
12/07/2024 2,641Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Quan sát Hình 24a, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có tọa độ (2; 0).
Do đó nghiệm của tam thức bậc hai f(x) là x = 2.
Phần parabol nằm hoàn toàn phía trên trục hoành trừ điểm có hoành độ x = 2, nên ta có bảng xét dấu tam thức f(x) là:
|
x |
– ∞ 2 + ∞ |
|
f(x) |
+ 0 + |
b) Quan sát Hình 24b, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có tọa độ là (– 4; 0) và (– 1; 0).
Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 4 và x2 = – 1.
Trên các khoảng (– ∞; – 4) và (– 1; + ∞), phần parabol nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Trên khoảng (– 4; – 1), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
|
x |
– ∞ – 4 – 1 + ∞ |
|
f(x) |
– 0 + 0 – |
c) Quan sát Hình 24c, ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại hai điêm phân biệt có tọa độ (– 1; 0) và (2; 0).
Do đó tam thức bậc hai f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = – 1 và x2 = 2.
Trên các khoảng (– ∞; – 1) và (2; + ∞), phần parabol nằm phía trên trục hoành nên f(x) > 0.
Trên khoảng (– 1; 2) phần parabol nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0.
Ta có bảng xét dấu tam thức f(x) sau:
|
x |
– ∞ – 1 2 + ∞ |
|
f(x) |
+ 0 – 0 + |
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.
Câu 2:
Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1;
b) f(x) = 9x2 + 6x + 1;
c) f(x) = 2x2 – 3x + 10;
d) f(x) = – 5x2 + 2x + 3;
e) f(x) = – 4x2 + 8x – 4;
g) f(x) = – 3x2 + 3x – 1.
Câu 3:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞).
b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].
Câu 4:
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì hòa vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Câu 6:
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 2x2 + 4x – 5;
b) f(x) = – x2 + 6x – 9.
về câu hỏi!