Câu hỏi:
12/07/2024 4,517
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì hòa vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì hòa vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Câu hỏi trong đề: Bài tập Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo bài ra thì điều kiện của Q là .
a) Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng).
Giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng nên giá Q sản phẩm bán ra thị trường hay chính là doanh thu khi bán Q sản phẩm là: DT = 1 200Q (nghìn đồng).
Khi đó lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là:
y = DT – T = 1 200Q – (Q2 + 180Q + 140 000) = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
Vậy lợi nhuận của xí nghiệp đó là y = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
b) Xét tam thức bậc hai y = – Q2 + 1 020Q – 140 000.
Nhận thấy tam thức này có hai nghiệm , và hệ số a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu sau:
|
Q |
– ∞ Q1 Q2 + ∞ |
|
y |
– 0 + 0 – |
Do và ; .
Khi đó xí nghiệp hòa vốn khi lợi nhuận bằng 0 hay y = 0, tức là Q = 164 hoặc Q = 857.
Vậy xí nghiệp đó hòa vốn khi sản xuất 164 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm.
c) Xí nghiệp không bị lỗ, tức là lời hoặc hòa vốn, nên theo bảng xét dấu ở câu b thì xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi y ≥ 0, tức là 164 ≤ Q ≤ 857.
Vậy xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất từ 164 sản phẩm đến 857 sản phẩm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.
Xem đáp án »
12/07/2024
138,924
Câu 2:
Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1;
b) f(x) = 9x2 + 6x + 1;
c) f(x) = 2x2 – 3x + 10;
d) f(x) = – 5x2 + 2x + 3;
e) f(x) = – 4x2 + 8x – 4;
g) f(x) = – 3x2 + 3x – 1.
Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1;
b) f(x) = 9x2 + 6x + 1;
c) f(x) = 2x2 – 3x + 10;
d) f(x) = – 5x2 + 2x + 3;
e) f(x) = – 4x2 + 8x – 4;
g) f(x) = – 3x2 + 3x – 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,606
Câu 3:
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,182
Câu 4:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞).
b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞).
b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].
Xem đáp án »
12/07/2024
6,416
Câu 6:
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 2x2 + 4x – 5;
b) f(x) = – x2 + 6x – 9.
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 2x2 + 4x – 5;
b) f(x) = – x2 + 6x – 9.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,219
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận