Câu hỏi:
12/07/2024 2,393Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì hòa vốn?
c) Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Theo bài ra thì điều kiện của Q là .
a) Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q2 + 180Q + 140 000 (nghìn đồng).
Giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng nên giá Q sản phẩm bán ra thị trường hay chính là doanh thu khi bán Q sản phẩm là: DT = 1 200Q (nghìn đồng).
Khi đó lợi nhuận của xí nghiệp khi bán hết Q sản phẩm là:
y = DT – T = 1 200Q – (Q2 + 180Q + 140 000) = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
Vậy lợi nhuận của xí nghiệp đó là y = – Q2 + 1 020Q – 140 000 (nghìn đồng).
b) Xét tam thức bậc hai y = – Q2 + 1 020Q – 140 000.
Nhận thấy tam thức này có hai nghiệm , và hệ số a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu sau:
|
Q |
– ∞ Q1 Q2 + ∞ |
|
y |
– 0 + 0 – |
Do và ; .
Khi đó xí nghiệp hòa vốn khi lợi nhuận bằng 0 hay y = 0, tức là Q = 164 hoặc Q = 857.
Vậy xí nghiệp đó hòa vốn khi sản xuất 164 sản phẩm hoặc 857 sản phẩm.
c) Xí nghiệp không bị lỗ, tức là lời hoặc hòa vốn, nên theo bảng xét dấu ở câu b thì xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi y ≥ 0, tức là 164 ≤ Q ≤ 857.
Vậy xí nghiệp không bị lỗ khi sản xuất từ 164 sản phẩm đến 857 sản phẩm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng.
Câu 2:
Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1;
b) f(x) = 9x2 + 6x + 1;
c) f(x) = 2x2 – 3x + 10;
d) f(x) = – 5x2 + 2x + 3;
e) f(x) = – 4x2 + 8x – 4;
g) f(x) = – 3x2 + 3x – 1.
Câu 3:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x2 – 2x – 3 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (3; + ∞).
b) x2 – 2x – 3 < 0 khi và chỉ khi x ∈ [– 1; 3].
Câu 4:
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c.
Câu 6:
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 2x2 + 4x – 5;
b) f(x) = – x2 + 6x – 9.
về câu hỏi!