Câu hỏi:

18/01/2020 4,892

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $S = 2 + (C_{1}^{0} + C_{2}^{0} + . . . + C_{n}^{0}) + (C_{1}^{1} + C_{2}^{1} + . . . + C_{n}^{1}) + . . . + (C_{n - 1}^{n - 1} + C_{n}^{n - 1}) + C_{n}^{n}$ là một số có 1000 chữ số.

A. 3

Đáp án chính xác

B. 1

C. 0

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , (x $\neq$ 0)

A. $2^{7} C_{21}^{7}$

B. $2^{8} C_{21}^{8}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Xem đáp án » 07/01/2020 213,254

Câu 2:

Giả sử có khai triển ${(1 - 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ .

Tìm $a_{5}$ biết $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 71$

A. -672

B. 672

C. 627

D. -627

Xem đáp án » 06/01/2020 66,409

Câu 3:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$ .

A. -810

B. 826

C. 810

D. 421

Xem đáp án » 18/01/2020 60,855

Câu 4:

Cho khai triển ${(1 - 2 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Giá trị của $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{20}$ bằng

A. 1

B. $3^{20}$

C. 0

D. -1

Xem đáp án » 07/01/2020 54,430

Câu 5:

Tính tổng $C = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + . . . + 2^{10} C_{10}^{10}$

A. $S = 2^{10}$

B. $S = 3^{10}$

C. $S = 4^{10}$

D. $S = 3^{11}$

Xem đáp án » 07/01/2020 33,702

Câu 6:

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức A= ${(1 - x)}^{10}$ là:

A. 30

B. -120

C. 120

D. -30

Xem đáp án » 18/01/2020 22,743

Câu 7:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n}$ (x $\neq$ 0), biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{297}{512}$

B. $\frac{29}{51}$

C. $\frac{97}{12}$

D. $\frac{279}{215}$

Xem đáp án » 18/01/2020 18,058

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $S = 2 + (C_{1}^{0} + C_{2}^{0} + . . . + C_{n}^{0}) + (C_{1}^{1} + C_{2}^{1} + . . . + C_{n}^{1}) + . . . + (C_{n - 1}^{n - 1} + C_{n}^{n - 1}) + C_{n}^{n}$ là một số có 1000 chữ số.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , (x $\neq$ 0)

Giả sử có khai triển ${(1 - 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ .

Tìm $a_{5}$ biết $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 71$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$ .

Cho khai triển ${(1 - 2 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Giá trị của $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{20}$ bằng

Tính tổng $C = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + . . . + 2^{10} C_{10}^{10}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức A= ${(1 - x)}^{10}$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n}$ (x $\neq$ 0), biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho S=2+C10+C20+...+Cn0+C11+C21+...+Cn1+...+Cn-1n-1+Cnn-1+Cnn là một số có 1000 chữ số.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x-2x221, (x≠0)

Giả sử có khai triển 1-2xn=a0+a1x+a2x2+...+anxn. Tìm a5 biết a0+a1+a2=71

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức 3x3-2x25.

Cho khai triển 1-2x20=a0+a1x+a2x2+...+a20x20. Giá trị của a0+a1+a2+...+a20 bằng

Tính tổng C=C100+2C101+22C102+...+210C1010

Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức A=1-x10 là:

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Nhị thức Niu tơn của n2x+x22n (x≠0), biết số nguyên dương n thỏa mãn Cn3+An2=50

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho $S = 2 + (C_{1}^{0} + C_{2}^{0} + . . . + C_{n}^{0}) + (C_{1}^{1} + C_{2}^{1} + . . . + C_{n}^{1}) + . . . + (C_{n - 1}^{n - 1} + C_{n}^{n - 1}) + C_{n}^{n}$ là một số có 1000 chữ số.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , (x $\neq$ 0)

Giả sử có khai triển ${(1 - 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ .

Tìm $a_{5}$ biết $a_{0} + a_{1} + a_{2} = 71$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$ .

Cho khai triển ${(1 - 2 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Giá trị của $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{20}$ bằng

Tính tổng $C = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} + . . . + 2^{10} C_{10}^{10}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức A= ${(1 - x)}^{10}$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n}$ (x $\neq$ 0), biết số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$