Câu hỏi:

14/05/2022 287

Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B' Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc.

a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.

b) So sánh độ cao của hai con dốc.

Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC (ảnh 1)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180°.

Do đó C^=180°A^B^ (1).

Xét tam giác A'B'C' có A'^+B'^+C'^=180°.

Do đó C'^=180°A'^B'^ (2).

A^=A'^=90°,B^=B'^ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) có C^=C'^.

Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

ABC^=A'B'C'^ (theo giả thiết).

BC=B'C' (theo giả thiết).

ACB^=A'C'B'^ (chứng minh trên).

Vậy ΔABC=ΔA'B'C' (g – c – g).

b) Do ΔABC=ΔA'B'C' nên AC=A'C' (2 cạnh tương ứng) hay hai con dốc có độ cao bằng nhau.

Vậy hai con dốc có độ cao bằng nhau.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 4,142

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 2,598

Câu 3:

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH=B'H' như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H' có bằng nhau không? Vì sao?

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 1,579

Câu 4:

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB=A'B',AC=A'C' (H.4.45).

Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C'  (vuông tại đỉnh A') có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 928

Câu 5:

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, BAC^=BDC^=90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE.

Cho Hình 4.56, biết AB = CD (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 850

Câu 6:

Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?

Xem đáp án » 14/05/2022 845

Câu 7:

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB=A'B',B^=B'^ (H.4.46).

Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.

Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A'B'C' (vuông tại đỉnh A') có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/05/2022 797

Bình luận


Bình luận