Câu hỏi:

11/07/2024 19,941

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O z} = \hat{y O z} .$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\hat{A O M} = \hat{B O M} .$

Do $M A ⊥ O A, M B ⊥ O B$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:

$\hat{A O M} = \hat{B O M}$ (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O A M = Δ O B M$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Xem đáp án

Lời giải

Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

OA = OC (chứng minh trên).

ON chung.

Do đó $Δ O N A = Δ O N C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:

OB = OC (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O M B = Δ O M C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

OA = OB (chứng minh trên).

OP chung.

Do đó $Δ O P A = Δ O P B$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy $Δ O N A = Δ O N C, Δ O M B = Δ O M C, Δ O P A = Δ O P B .$

Câu 2

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\hat{B A C} = \hat{B D C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng $Δ A B E = Δ D C E .$

Xem đáp án

Lời giải

Xét tam giác ABE có $\hat{B A E} + \hat{A B E} + \hat{A E B} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B E} = 180 ° - \hat{B A E} - \hat{A E B}$ (1).

Xét tam giác DCE có $\hat{C D E} + \hat{D C E} + \hat{D E C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{D C E} = 180 ° - \hat{C D E} - \hat{D E C}$ (2).

Mà $\hat{B A E} = \hat{C D E} = 90 °, \hat{A E B} = \hat{D E C}$ (2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có $\hat{A B E} = \hat{D C E} .$

Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:

$\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (chứng minh trên).

AB = DC (theo giả thiết).

Vậy $Δ A B E = Δ D C E$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).

Câu 3

Vẽ tam giác vuông ABC có $\hat{A} = 90 °,$ AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:

- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

- Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.

Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.

- Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao $B H = B^{'} H^{'}$ như Hình 4.55. Các góc BAH và $B^{'} A^{'} H^{'}$ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\hat{B A C} = \hat{B D C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng $Δ A B E = Δ D C E .$

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao $B H = B^{'} H^{'}$ như Hình 4.55. Các góc BAH và $B^{'} A^{'} H^{'}$ có bằng nhau không? Vì sao?