Bất phương trình 2log34x−3+log192x+32≤2 có nghiệm là A. x>34 B. −38≤x≤3 C. 34<x≤3 D. −38<x<3

Đáp án C Điều kiện: x>34 . Ta có 2log34x−3+log192x+32≤2⇔2log34x−3+log3−22x+32≤2 ⇔log34x−32−log32x+3≤2⇔log34x−322x+3≤2⇔4x−322x+3≤9 Do 2x+3>0 nên 4x−322x+3≤9⇔16x2−24x+9≤92x+3⇔−38≤x≤3 Kết hợp với điều kiện ta được 34<x≤3 .

Câu hỏi:

16/05/2022 507

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

Đáp án chính xác

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Điều kiện: $x > \frac{3}{4}$ .

Ta có $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2 \Leftrightarrow 2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{3^{- 2}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$

$\Leftrightarrow \log_{3} {(4 x - 3)}^{2} - \log_{3} (2 x + 3) \leq 2 \Leftrightarrow \log_{3} \frac{{(4 x - 3)}^{2}}{2 x + 3} \leq 2 \Leftrightarrow \frac{{(4 x - 3)}^{2}}{2 x + 3} \leq 9$

Do $2 x + 3 > 0$ nên $\frac{{(4 x - 3)}^{2}}{2 x + 3} \leq 9 \Leftrightarrow 16 x^{2} - 24 x + 9 \leq 9 (2 x + 3) \Leftrightarrow - \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

Kết hợp với điều kiện ta được $\frac{3}{4} < x \leq 3$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \ln x$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R

Xem đáp án » 15/05/2022 7,102

Câu 2:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 3}{1 - x}$ với trục tung là

A. $(- 3; 0)$

B. $(\frac{3}{2}; 0)$

C. $(0; - 3)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Xem đáp án » 15/05/2022 646

Câu 3:

Một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây?

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2} ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Xem đáp án » 15/05/2022 335

Câu 4:

Cho các số phức $u = 2 - i$ , $w = 5 + 3 i$ . Tìm môđun của số phức $u - w$ .

A. $|u - w| = \sqrt{7}$

B. $|u - w| = 5$

C. $|u - w| = \sqrt{5}$

D. $|u - w| = \sqrt{51}$

Xem đáp án » 15/05/2022 299

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 15/05/2022 248

Câu 6:

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

A. $C_{20}^{5}$

B. $P_{5}$

C. $A_{20}^{5}$

D. 5

Xem đáp án » 15/05/2022 238

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình 2log34x−3+log192x+32≤2 có nghiệm là

Tập xác định của hàm số y=lnx là

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=5x−31−x với trục tung là

Một cấp số cộng un với u1=−12 , d=12 có dạng khai triển nào sau đây?

Cho các số phức u=2−i , w=5+3i . Tìm môđun của số phức u−w .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!