Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc¯ với a, b, c ∈ 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho a < b < c. A. 30 B. 20 C. 120 D. 40

Đáp án B Phương pháp: Vì số cần lập có a < b < c và a ≠ 0 nên a = 1; 2; 3; 4 . Như vậy ta xét các TH sẽ tìm được số các chữ số cần lập. Cách giải: Các số được lập thỏa mãn a < b < c.. Khi đó ta có các trường hợp sau: TH1: Với a = 1 thì b ∈ 5; 4; 3; 2 +) a = 1; b = 2 => c có 4 cách chọn => có 1.1.4 = 4 số +) a = 1; b = 3 => c có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số. +) a = 1; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số. +) a = 1; b = 5 => có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số. Như vậy TH này có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 số được chọn. TH2: Với a = 2 thì b ∈ 5; 4; 3 +) a = 2; b = 3 => có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số. +) a = 2; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số. +) a = 2; b = 5 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số. Như vậy TH này có: 3 + 2 + 1 = 6 số được chọn. TH3: Với a = 3 thì b ∈ 4; 5 +) a = 3; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số. +) a = 3; b = 4 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số. Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn. TH4: Với a = 4 thì b = 5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn. Như vậy có tất cả: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 số được chọn.

Câu hỏi:

14/01/2020 92,954

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ sao cho a < b < c.

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp: Vì số cần lập có a < b < c và a $\neq$ 0 nên $a = \{1; 2; 3; 4\}$ . Như vậy ta xét các TH sẽ tìm được số các chữ số cần lập.

Cách giải: Các số được lập thỏa mãn a < b < c.. Khi đó ta có các trường hợp sau:

TH1: Với a = 1 thì $b \in \{5; 4; 3; 2\}$

+) a = 1; b = 2 => c có 4 cách chọn => có 1.1.4 = 4 số

+) a = 1; b = 3 => c có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.

+) a = 1; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 1; b = 5 => có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 số được chọn.

TH2: Với a = 2 thì $b \in \{5; 4; 3\}$

+) a = 2; b = 3 => có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.

+) a = 2; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 2; b = 5 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 3 + 2 + 1 = 6 số được chọn.

TH3: Với a = 3 thì $b \in \{4; 5\}$

+) a = 3; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 3; b = 4 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn.

TH4: Với a = 4 thì b = 5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.

Như vậy có tất cả: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 số được chọn.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P(A) = 0,4; P(B) = 0,3 Khi đó P(A.B) bằng

A. 0,58

B. 0,7

C. 0,1

D. 0,12

Lời giải

Đáp án D

Do A và B là 2 biến cố độc lập với nhau nên P(A.B) = P(A).P(B) = 0,12

Câu 2

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. 48

B. 72

C. 24

D. 36

Lời giải

Đáp án là B.

• Kí hiệu số ghế là 1;2;3;4;5;6.

• Xếp trước 3 nam ngồi ở vị trí số lẻ và 3 nữ ngồi ở vị trí số chẳn và ngược lại

Ta có: 3!.3!.2! = 72

Câu 3

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. 9333420

B. 46666200

C. 9333240

D. 46666240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

A. 24

B. 720

C. 840

D. 72

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp. Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc¯ với a, b, c ∈ 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho a < b < c.

Bình luận

Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P(A) = 0,4; P(B) = 0,3 Khi đó P(A.B) bằng

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?

Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp. Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ sao cho a < b < c.