Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)

  • 17298 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

Xem đáp án

Đáp án C

Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.

 An có C32cách chọn hai môn tự chọn, có C81.C81mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn của An.

Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là

 

Gọi X là biến cố “An bà Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”

Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C31.2! = 6 

Trong mỗi cặp để mã đề của An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của An và Bình là  C81.C81.C81 = 512

Do đó , số kết quả thuận lợ của biến cố X là n(X) = 6.512 = 3072 

Vậy xác suất cần tính là 


Câu 5:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

Xem đáp án

Đáp án A.

Chọn 4 học sinh có C124 cách chọn.

Chọn 4 học sinh trong đó 4 học sinh được chọn có cả 3 khối có:

 

Xác xuất để 4 học sinh được chọn có cả 3 khối là P = 270C124 = 611 

Do đó xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối là 1 - 611 = 511


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Hòa Ngọc Nguyễn

L

2 năm trước

Lê Quang Khải

L

2 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận