Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

17364 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần.

A. $\frac{1}{2}$

B. (0,24)¹⁰¹⁰

C. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Xác suất để mặt xấp xuất hiện đúng 1010 lần bằng

Câu 2:

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

A. 12321.

B. 21312.

C. 12312.

D. 21321.

Xem đáp án

Đáp án B.

Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số có $C_{5}^{3} = 10$ cách.

Và sắp xếp 3 chữ số ở trên theo thứ tự có 3! = 6 cách.

Suy ra có 6.10 = 60 số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Tổng các chữ số 1, 2, 3, 4, 6 là 16 và gọi số cần tìm có dạng $a b c$

Khi đó, mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 6 sẽ xuất hiện ở 3 vị trí a,b,c tương ứng là 12 lần.

Vậy tổng của các số lập được là 12.16.(10²+10¹+10⁰) = 21312

Câu 3:

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó blà số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, clà số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x² + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{19}{36}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{17}{36}$

Xem đáp án

Đáp án là A.

• Số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = 36$ .

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi $∆ = b^{2} - 4 a c \geq 0 \Leftrightarrow b^{2} \geq 4 a c$ .

Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)

Câu 4:

Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là :

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Đáp án D

Tung con súc sắc 2 lần, mỗi lần có 6 trường hợp xảy ra => KGM: $n_{Ω}$ = 6.6 = 36

Có 4 trường hợp xuất hiện số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: (3;6); (4;5); (5;4); (6;3)

Vậy xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 5880

B. 2942

C. 7440

D. 3204

Xem đáp án

Đáp án là C.

• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: $2 . C_{7}^{4} . 5!$ số.

Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: $2 . C_{6}^{3} . 4!$ số.

Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là $2 . C_{7}^{4} . 5!$ - $2 . C_{6}^{3} . 4!$ = 7440

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.3 K lượt thi )

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

( 18 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

( 8.4 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

4 năm trước

Hòa Ngọc Nguyễn

2 năm trước

Lê Quang Khải

2 năm trước

Lê Khánh

Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải