Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+10=0$  . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$  bằng

Cho hàm số $y=\frac{mx+5m-6}{x-m}$  với  là tham số. Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$ . Số phần tử của S là

Đặt $x={\log }_{2}a$  với a là số thực dương tùy ý. Tính biểu thức ${\log }_4\left(a^3\sqrt{2}\right)$  theo x, ta được

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  sao cho hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-9x-3$  nghịch biến trên R

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là