Câu hỏi:
12/07/2024 4,273
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
b) Khi , nêu mối quan hệ giữa với hoành độ và tung độ của điểm M.
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
b) Khi , nêu mối quan hệ giữa với hoành độ và tung độ của điểm M.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Gọi điểm A có tọa độ A(1; 0).
• α = 90o hay . Khi đó, điểm M có tọa độ M(0; 1).
• α < 90o hay .
Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn (không tính điểm C) thỏa mãn 0 < x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 < 1.
• α > 90o hay .
Do đó, điểm M(x0; y0) nằm trên cung tròn (không tính điểm C) thỏa mãn −1 ≤ x0 < 0, 0 ≤ y0 < 1.
b) Khi 0o < α < 90o
Kẻ MH ^ Ox, MK ^ Oy (H Î Ox, H Î Oy). Khi đó .
Gọi điểm M có tọa độ M(x0; y0).
Xét tứ giác MKOH có:
(Ox ^ Oy)
(MH ^ Ox)
(MK ^ Oy)
Do đó tứ giác MKOH là hình chữ nhật.
Suy ra OH = |x0| = x0; MH = OK = |y0| = y0.
Ta có OM = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).
Xét ∆MHO vuông tại H, ta có:
.
Hay sin α = y0.
Ta lại có: .
Hay cos α = x0.
Vậy cos α là hoành độ của điểm M và sin α là tung độ của điểm M.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
12/07/2024
45,386
Câu 4:
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý:
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý:
Xem đáp án »
12/07/2024
39,290
Câu 5:
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa và
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa và
Xem đáp án »
12/07/2024
3,317
Câu 6:
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) với .
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) với .
Xem đáp án »
12/07/2024
2,834
về câu hỏi!