Câu hỏi:

12/07/2024 54,162

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7) (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử chiếc đu quay quay theo chiều kim đồng hồ.

Gọi M là vị trí thấp nhất của cabin, M’ là vị trí của cabin sau 20 phút và các điểm A, A’, B, H (như hình vẽ).

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7) (ảnh 1)

Vì đi cả vòng quay mất 30 phút nên sau 20 phút, cabin sẽ đi quãng đường bằng   chu vi đường tròn.

Sau 15 phút, cabin di chuyển từ điểm M đến điểm B, đi được   chu vi đường tròn.

Trong 5 phút tiếp theo, cabin đi chuyển từ điểm B đến điểm M’ tương ứng   chu vi đường tròn hay   cung tròn .

Do đó: BOM'^=13.180o=60o

AOM'^=90o60o=30o

Ta có  M'H=sin30o.OM'=12.75=37,5 (m).

Do đó, độ cao của người đó là:

37,5 + 90 = 127,5 (m).

Vậy sau 20 phút quay người đó ở độ cao 127,5 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các hệ thức sau:

a) sin2α+cos2α=1;

b) 1+tan2α=1cos2αα900;

c) 1+cot2α=1sin2α00<α<1800.

Xem đáp án » 12/07/2024 71,203

Câu 2:

Cho góc α00<α<1800 thỏa mãn tanα=3.

Tính giá trị của biểu thức: P=2sinα3cosα3sinα+2cosα.

Xem đáp án » 12/07/2024 68,941

Câu 3:

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);

b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;

c) cos600.sin300 + cos2300.

Chú ý: sin2α=sinα2,cos2α=cosα2,tan2α=tanα2,cot2α=cotα2.

Xem đáp án » 12/07/2024 41,281

Câu 4:

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=900;

α<900;

α>900;

b) Khi 00<α<900, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαvới hoành độ và tung độ của điểm M.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,861

Câu 5:

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α 900αxOM^=α,xON^=900α. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin900α

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và 90 độ - alpha )góc xOM (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 3,525

Câu 6:

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

b) 2sin1800αcotαcos1800α.tanα.cos1800α với 00<α<900.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,136