Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=1200. Tính độ dài của các vectơ CB→+CD→,DB→+CD→+BA→

+ Tứ giác ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành Do đó CB→+CD→=CA→(quy tắc hình bình hành) ⇒CB→+CD→=CA→=CA Vì ABCD là hình thoi nên AB= BC và AC là tia phân giác BAD^ ( tính chất hình thoi) ⇒BAC^=CAD^=BAD^2=12002=600 Xét ΔABC có AB = BC và BAC^=600 ⇒ ΔABC đều ⇒ AC = AB = BC = 1 Suy ra CB→+CD→=1. Ta có: DB→+CD→+BA→=CD→+DB→+BA→=CB→+BA→=CA→ (quy tắc ba điểm). ⇒DB→+CD→+BA→=CA→=CA=1 Vậy độ dài của các vectơ CB→+CD→ và DB→+CD→+BA→ đều bằng 1.

Câu hỏi:

21/05/2022 19,661

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120 độ. Tính độ dài của các (ảnh 2)

+ Tứ giác ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành

Do đó $\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow |\vec{C B} + \vec{C D}| = |\vec{C A}| = C A$

Vì ABCD là hình thoi nên AB= BC và AC là tia phân giác $\hat{B A D}$ ( tính chất hình thoi)

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A D}}{2} = \frac{120^{0}}{2} = 60^{0}$

Xét ΔABC có AB = BC và $\hat{B A C} = 60^{0}$

⇒ ΔABC đều

⇒ AC = AB = BC = 1

Suy ra $|\vec{C B} + \vec{C D}| = 1.$

Ta có: $\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A} = \vec{C D} + \vec{D B} + \vec{B A} = \vec{C B} + \vec{B A} = \vec{C A}$ (quy tắc ba điểm).

$\Rightarrow |\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}| = |\vec{C A}| = C A = 1$

Vậy độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}$ và $\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$ đều bằng 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 22,921

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\vec{B M} = \vec{A B} + \vec{A D}$ . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{C D}$ và $\vec{C M}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 16,249

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án » 21/05/2022 9,617

Câu 4:

Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\vec{P}$ (có độ lớn $|\vec{P}| = 22148 N$ , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\vec{W}$ (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $|\vec{W}| = |\vec{P}| c o s 30^{0}$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Xem đáp án » 21/05/2022 9,468

Câu 5:

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Xem đáp án » 21/05/2022 6,596

Câu 6:

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0};$

b) $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B C} - \vec{B D};$

Xem đáp án » 21/05/2022 4,662

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP