Câu hỏi:
21/05/2022 8,648
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng .
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.
Suy ra M là trung điểm của AB và EO; N là trung điểm của DC và OF.
Khi đó các tứ giác OAEB và OCFD là các hình bình hành
(quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OAEB)
Và (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OCFD).
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON, mà OM = ME, ON = NF.
Do đó OE = OF.
Suy ra hai vectơ và có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vectơ đối nhau, do đó
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho Tính độ lớn của hợp lực .
Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho Tính độ lớn của hợp lực .
Xem đáp án »
21/05/2022
18,589
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và . Tính độ dài của các vectơ
Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và . Tính độ dài của các vectơ
Xem đáp án »
21/05/2022
17,096
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto và .
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto và .
Xem đáp án »
21/05/2022
15,231
Câu 4:
Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực (có độ lớn , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 300 so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?
Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực (có độ lớn , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).
Xem đáp án »
21/05/2022
7,635
Câu 5:
Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?
Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?
Xem đáp án »
21/05/2022
5,692
về câu hỏi!