Câu hỏi:

21/05/2022 1,869

Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diễn hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Tổng và hiệu của hai vecto có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu chỉ có hai lực tác dụng vào cùng một vật mà vật vẫn đứng yên thì hai lực đó là hai lực cân bằng.

Ví dụ: Hai đội kéo co cùng kéo sợi dây. Nếu hai đội mạnh ngang nhau thì họ sẽ tác dụng lên dây hai lực cân bằng. Sợi dây chịu tác dụng của hai lực cân bằng thì sẽ đứng yên.

Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diến hai lực cân bằng thì hai (ảnh 2)

Hai vecto $\vec{u}$ và $\vec{v}$ biểu diễn cho hai vecto cân bằng thì hai vecto này có chung gốc, ngược hướng và có độ lớn (hay độ dài) bằng nhau.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho (ảnh 2)

Vẽ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành trong đó $\vec{A B}$ biểu diễn $\vec{F_{1}}$ ; $\vec{A D}$ biểu diễn $\vec{F_{2}}$ và $\overset{⏜}{B A D} = 120$ ^o (như hình vẽ trên).

Suy ra $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó $|\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}| = |\vec{A C}| = A C$

Xét tam giác ABC, áp dụng định lí côsin ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.cos $\hat{A B C}$

+) $A B = |\vec{A B}| = |\vec{F_{1}}|$ mà $|\vec{F_{1}}| = 3$ nên AB = 3.

+) Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD (tính chất hình bình hành)

Mà AD = $|\vec{A D}| = |\vec{F_{2}}| = 2$

Do đó BC = 2.

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC do đó $\hat{A B C} + \hat{B A D} = 180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A D} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

+) Ta có AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.cos $\hat{A B C}$

Þ AC² = 3² + 2² – 2.3.2.cos 60°

Þ AC² = 7

$\Rightarrow A C = \sqrt{7}$

$\Rightarrow |\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}| = \sqrt{7}$

Vậy độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ là $\sqrt{7}$ (N).

Câu 2

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và góc BAD = 120 độ. Tính độ dài của các (ảnh 2)

+ Tứ giác ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành

Do đó $\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow |\vec{C B} + \vec{C D}| = |\vec{C A}| = C A$

Vì ABCD là hình thoi nên AB= BC và AC là tia phân giác $\hat{B A D}$ ( tính chất hình thoi)

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A D}}{2} = \frac{120^{0}}{2} = 60^{0}$

Xét ΔABC có AB = BC và $\hat{B A C} = 60^{0}$

⇒ ΔABC đều

⇒ AC = AB = BC = 1

Suy ra $|\vec{C B} + \vec{C D}| = 1.$

Ta có: $\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A} = \vec{C D} + \vec{D B} + \vec{B A} = \vec{C B} + \vec{B A} = \vec{C A}$ (quy tắc ba điểm).

$\Rightarrow |\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}| = |\vec{C A}| = C A = 1$

Vậy độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}$ và $\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$ đều bằng 1.

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\vec{B M} = \vec{A B} + \vec{A D}$ . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{C D}$ và $\vec{C M}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính lực kéo cần thiết để kéo một khẩu pháo có trọng lượng 22 148N (ứng với khối lượng xấp xỉ 2 260kg) lên một con dốc nghiêng 30⁰ so với phương nằm ngang (H.4.18). Nếu lực kéo của mỗi người bằng 100N thì cần tối thiểu bao nhiêu người để kéo pháo?

Chú ý: Ta coi khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực $\vec{P}$ (có độ lớn $|\vec{P}| = 22148 N$ , có phương vuông góc với phương nằm ngang và hướng xuống dưới), phản lực $\vec{W}$ (có độ lớn phương vuông góc với mặt dốc và hướng lên trên) và lực kéo $|\vec{W}| = |\vec{P}| c o s 30^{0}$ (theo phương dốc, hướng từ chân dốc lên đỉnh dốc).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0};$

b) $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B C} - \vec{B D};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Thế nào là hai lực cân bằng? Nếu dùng hai vecto để biểu diễn hai lực cân bằng thì hai vecto này có mối quan hệ gì với nhau?

Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1→,F2→ cùng tác động lên một vật, cho F1→=3N,F2→=2N. Tính độ lớn của hợp lực F1→+F2→ .

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và BAD^=1200. Tính độ dài của các vectơ CB→+CD→,DB→+CD→+BA→

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM→=AB→+AD→. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto CD→ và CM→.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng OA→+OB→+OC→+OD→=0→.

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a) AB→+BC→+CD→+DA→=0→; b) AC→−AD→=BC→−BD→;

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vectơ $\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\vec{B M} = \vec{A B} + \vec{A D}$ . Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{C D}$ và $\vec{C M}$ .

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$ .

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0};$

b) $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B C} - \vec{B D};$