Câu hỏi:
21/05/2022 1,664Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai vecto và có cùng độ dài bằng
b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto cùng hướng với .
c) Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
d) Hai vecto và bằng nhau.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Tích của một vecto với một số có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
và
Suy ra
Do đó hai vectơ và có cùng độ dài bằng
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Vecto cùng hướng với vectơ khi kt ≥ 0
Vecto cùng hướng với vectơ khi k ≥ 0
Vecto cùng hướng với vectơ khi t ≥ 0
Suy ra cùng hướng với vectơ khi kt ≥ 0.
Do đó nếu kt ≥ 0 thì cả hai vectơ cùng hướng với .
Vậy khẳng định b) là đúng.
c) Vecto ngược hướng với vectơ khi kt < 0
Vecto ngược hướng với vectơ khi k < 0
Vecto ngược hướng với vectơ khi t < 0
Suy ra ngược hướng với vectơ khi kt < 0.
Do đó nếu kt < 0 thì cả hai vectơ ngược hướng với .
Vậy khẳng định c) là đúng.
d) Hai vectơ và có cùng độ dài (theo ý a)
Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vectơ cùng hướng với .
Suy ra hai vectơ cùng hướng .
Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ngược hướng với .
Suy ra hai vectơ cùng hướng.
Do đó hai vectơ cùng hướng với mọi k, t.
Vậy khẳng định d) đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
Mà (OBDA là hình bình hành)
=> Hai vecto và là hai vecto đối nhau
và .
Ta lại có:
Xét ΔOBD, có:
Vậy độ lớn vecto lần lượt là
Lời giải
Ta có hình vẽ sau:
Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Khi đó ABEC là hình bình hành
Ta có: (quy tắc hình bình hành)
Mà
Ta lại có: (quy tắc hình bình hành)
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận