Câu hỏi:

21/05/2022 1,664

Với u0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai vecto ktu ktu có cùng độ dài bằng ktu.

b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto ktu,ktucùng hướng với u.

c) Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ktu,ktu ngược hướng với u.

d) Hai vecto ktu ktu bằng nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: ktu=ktu=ktu=ktu

và ktu=ktu

Suy ra ktu=ktu=ktu

Do đó hai vectơ ktu ktu có cùng độ dài bằng ktu.

Vậy khẳng định a) đúng.

b) Vecto ktu cùng hướng với vectơ u khi kt ≥ 0

Vecto ktu cùng hướng với vectơ tu khi k ≥ 0

Vecto tu cùng hướng với vectơ u khi t ≥ 0

Suy ra ktu cùng hướng với vectơ u khi kt ≥ 0.

Do đó nếu kt ≥ 0 thì cả hai vectơ ktu,ktu cùng hướng với u.

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Vecto ktu ngược hướng với vectơ u khi kt < 0

Vecto ktu ngược hướng với vectơ tu khi k < 0

Vecto tu ngược hướng với vectơ u khi t < 0

Suy ra ktu ngược hướng với vectơ u khi kt < 0.

Do đó nếu kt < 0 thì cả hai vectơ ktu,ktu ngược hướng với u .

Vậy khẳng định c) là đúng.

d) Hai vectơ ktu ktu có cùng độ dài (theo ý a)

Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vectơ ktu,ktu cùng hướng với u .

Suy ra hai vectơ ktu,ktu cùng hướng .

Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ktu,ktu ngược hướng với u.

Suy ra hai vectơ ktu,ktu cùng hướng.

Do đó hai vectơ ktu,ktu cùng hướng với mọi k, t.

ktu=ktu

Vậy khẳng định d) đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chất điểm A chịu tác động của ba lực vecto F1, vecto F2, vecto F3 như Hình 4.30 (ảnh 2)

Ta có: F1+F2+F3=0

F1+F2=F3

F1+F2=OA+OB=OD (OBDA là hình bình hành)

OD=F3

=> Hai vecto OD F3 là hai vecto đối nhau

OD=F3 BOD^=600.

Ta lại có: BD=F1

Xét ΔOBD, có:

OB=BDtan600=203NF2=203N.OD=BDsin600=4033NF3=4033N.

Vậy độ lớn vecto F2,F3 lần lượt là 203N,4033N.

Lời giải

Ta có hình vẽ sau:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị  (ảnh 1)

Gọi E là điểm đối xứng với A qua M. Khi đó ABEC là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị  (ảnh 2)

Ta có: AB+AC=AE (quy tắc hình bình hành)

Mà AE=2AM

AM=AB+AC2

Ta lại có: AC=AB+AD (quy tắc hình bình hành)

AM=AB+AB+AD2=2AB+AD2=AB+12AD.

Vậy AM=AB+12AD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay