Câu hỏi:
13/07/2024 8,683Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:
⇀OElà hướng đông, ⇀OS là hướng nam, ⇀OW là hướng tây, ⇀ON là hướng bắc;
⇀OA biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước →vn và OA=|→vn|=3 ;
⇀OB là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô →vcano tạo với ⇀OS một góc 15° và OB=|→vcano|=20 ;
Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó ⇀OC biểu diễn vectơ vận tốc riêng →vrcủa ca nô.
Vì ⇀OB tạo với ⇀OS một góc 15° nên tạo với một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là ^AOB=75°
Xét tam giác OAB có: AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos
Þ AB2 = 32 + 202 – 2.3.20.cos75°
Þ AB ≈ 19,44
Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)
Suy ra (km/h)
Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).
a) Tìm tọa độ của các vecto và
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 3:
Góc giữa vecto và vecto có số đo bằng:
A. 900.
B. 00.
C. 1350.
D. 450.
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B. và
C.
D.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)
a) Tìm tọa độ của các vecto và .
b) Hãy giải thích tại sao các vecto và cùng phương.
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto và cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto theo các vecto và .
Câu 6:
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.
a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto và .
b) Biểu thị vecto theo hai vecto và
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
về câu hỏi!