Câu hỏi:

13/07/2024 9,100

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng (ảnh 1)

 

Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:

 OElà hướng đông, OS  là hướng nam, OW  là hướng tây,  ON là hướng bắc;

OA biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước vn  và  OA=vn=3 ;

OB là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô  vcano tạo với OS  một góc 15° và OB=vcano=20 ;

Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó OC  biểu diễn vectơ vận tốc riêng vrcủa ca nô.

OB  tạo với OS  một góc 15° nên  tạo với  một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là  AOB^=75°

Xét tam giác OAB có: AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos  AOB^

Þ AB2 = 32 + 202 – 2.3.20.cos75°

Þ AB ≈ 19,44

Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)

Suy ra vr=OC=OC19,44  (km/h)

Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có: BA4;4 và BC3;3.

b) Ta có: BA.BC=4.3+4.3=12+12=0

BABC

ΔABC vuông tại B.

Diện tích tam giác vuông ABC là:

SΔABC=12.AB.BC=12.42+42.32+32=12.42.32=12 (đvdt)

c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

xG=2+2+53=53yG=1+5+23=83G53;83

Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: G53;83.

d) Để tứ giác BCAD là hình bình hành thì DA=BC

Ta có: DA2x;1y và BC3;3

Khi đó, ta có hệ phương trình: 2x=31y=3x=5y=4D5;4.

Vậy với D(5;4) thì tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Lời giải

+) Xét hai vectơ u=2;3  v=12;6 :

Ta có: 21236suy ra hai vectơ u  v  không cùng phương.

 Do đó A sai.

+) Xét hai vectơ a=2;6  b=1;32 :

Ta có: 21=632=2  suy ra hai vectơ  avà b  cùng phương.

Do đó B đúng.

+) Xét hai vectơ i=0;1  j=1;0 :

Đây là hai vectơ đơn vị nên chúng vuông góc với nhau suy ra hai vectơ i  j  không cùng phương.

Do đó C sai.

+) Xét hai vectơ c=1;3  d=2;6 :

Ta có: 1236  suy ra hai vectơ  c  d không cùng phương.

Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP