Câu hỏi:

13/07/2024 8,683

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng (ảnh 1)

 

Ta mô tả bài toán bằng hình vẽ trên, trong đó:

 OElà hướng đông, OS  là hướng nam, OW  là hướng tây,  ON là hướng bắc;

OA biểu diễn vectơ vận tốc của dòng nước vn  và  OA=|vn|=3 ;

OB là hướng S15°E biểu diễn vectơ vận tốc chuyển động của ca nô  vcano tạo với OS  một góc 15° và OB=|vcano|=20 ;

Lấy điểm C sao cho OABC là hình bình hành. Khi đó OC  biểu diễn vectơ vận tốc riêng vrcủa ca nô.

OB  tạo với OS  một góc 15° nên  tạo với  một góc là 90° ‒ 15° = 75° tức là  ^AOB=75°

Xét tam giác OAB có: AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos  AOB^

Þ AB2 = 32 + 202 – 2.3.20.cos75°

Þ AB ≈ 19,44

Vì OABC là hình bình hành nên OC = AB ≈ 19,44 (tính chất hình bình hành)

Suy ra vr=OC=OC19,44  (km/h)

Vậy vận tốc riêng của ca nô khoảng 19,44 km/h.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

a) Tìm tọa độ của các vecto BA và BC.

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,134

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?

A. u2;3 v12;6.

B. a2;6 b1;32.

C. i0;1 j1;0.

D. c1;3 d2;6.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,567

Câu 3:

Góc giữa vecto a1;1 và vecto b2;0 có số đo bằng:

A. 900.

B. 00.

C. 1350.

D. 450.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,551

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB,BD=450.

B. AC,BC=450 và AC.BC=a2.

C. AC.BD=a22.

D. BA.BD=a2.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,710

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto AB CD.

b) Hãy giải thích tại sao các vecto  AB và CD cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto AC BEcùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto AE theo các vecto AB và  AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,287

Câu 6:

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vecto MB MC.

b) Biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,633

Bình luận


Bình luận