Câu hỏi:
21/05/2022 8,112Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).
a) Tìm tọa độ của các vecto và
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: và
b) Ta có:
vuông tại B.
Diện tích tam giác vuông ABC là:
(đvdt)
c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
d) Để tứ giác BCAD là hình bình hành thì
Ta có: và
Khi đó, ta có hệ phương trình: .
Vậy với D(5;4) thì tứ giác BCAD là một hình bình hành.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 2:
Góc giữa vecto và vecto có số đo bằng:
A. 900.
B. 00.
C. 1350.
D. 450.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)
a) Tìm tọa độ của các vecto và .
b) Hãy giải thích tại sao các vecto và cùng phương.
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto và cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto theo các vecto và .
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B. và
C.
D.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1?
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.
về câu hỏi!