Câu hỏi:

13/07/2024 4,010

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hãi mẫu số liệu A, B như sau:

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hãi mẫu số liệu A, B như sau: (ảnh 1)Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hãi mẫu số liệu A, B như sau: (ảnh 2)

Không tính toán, hãy cho biết:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Ta có cả hai mẫu số liệu đều có giá trị nhỏ nhất là 3, giá trị lớn nhất là 9.

Do đó cả hai mẫu số liệu có cùng khoảng biến thiên.

Hai biểu đồ này có dạng đối xứng qua điểm 6 nên giá trị trung bình của hai mẫu số liệu A và B bằng nhau và bằng 6.

b) Từ biểu đồ, ta thấy các giá trị của dãy số liệu B tập trung nhiều hơn quanh giá trị trung bình nên mẫu số liệu B có phương sai nhỏ hơn. Vậy mẫu số liệu A có phương sai lớn hơn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chiều cao cao nhất và thấp nhất tương ứng là 172 cm và 159 cm. Do đó khoảng biến thiên là R = 172 – 159 = 13 cm.

Vậy khoảng biến thiên R = 13cm.

Lời giải

Sắp xếp các giá trị của số liệu trên theo thứ tự từ bé đến lớn là:

2,593; 2,977; 3,155; 3,270; 3,387; 3,412; 3,813; 3,920; 4,042; 4,236.            .

Ta có giá trị lớn nhất là 4,236 kg và giá trị nhỏ nhất là 2,593 kg.

Khi đó khoảng biến thiên là: R = 4,236 – 2,593 = 1,643.

Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa: Q2 = (3,387 + 3,412):2 = 3,3995.

Nửa số liệu bên trái gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 3,155.

Nửa số liệu bên phải gồm 5 số liệu là một số lẻ nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 3,920.

Khoảng tứ phân vị là: ΔQ=Q3Q1=3,9203,155=0,765.

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là:

X¯=2,593+2,977+3,155+3,270+3,387+3,412+3,813+3,920+4,042+4,23610= 3,4805.

s2=2,5933,48052+2,9773,48052+...+4,0423,48052+4,2363,4805210

0,24

s=s20,49.

Vậy khoảng biến thiên R = 1,643, khoảng tứ phân vị ΔQ=0,765; độ lệch chuẩn s0,49.